Giải phương trình: $sinx + cosx.sin2x + \sqrt{3}.cos3x = 2(cos4x + sin^{3}x)$
Giải phương trình: $sinx + cosx.sin2x + \sqrt{3}.cos3x = 2(cos4x + sin^{3}x)$
Bắt đầu bởi Lamat, 17-05-2012 - 22:40
#1
Đã gửi 17-05-2012 - 22:40
#2
Đã gửi 17-05-2012 - 23:36
\[sinx + cosx.sin2x + \sqrt {3.cos3x} = 2\left(cos4x + sin x \right)\]
\[ \Leftrightarrow {\rm{sinx}} + {\rm{2cos}}{\rm{x}}.{\rm{sinx}} + \sqrt {{\rm{3}}.{\rm{cos3x}}} = {\rm{2cos4x}} + {\rm{2sin}}{\rm{x}}\]
\[ \Leftrightarrow {\rm{sinx}} + {\rm{2sinx}}\left( {{\rm{cos}}{\rm{x}} - {\rm{sin}}{\rm{x}}} \right) + \sqrt {{\rm{3}}.{\rm{cos3x}}} = {\rm{ 2cos4x}}\]
\[ \Leftrightarrow {\rm{sinx}} + {\rm{2sinxcos2x}} + \sqrt {{\rm{3}}.{\rm{cos3x}}} = {\rm{2cos4x}}\]
\[ \Leftrightarrow {\rm{sinx}} + \left( {{\rm{sin3x}} - {\rm{sinx}}} \right) + \sqrt {{\rm{3cos3x}}} = {\rm{2cos4x}}\]
\[ \Leftrightarrow {\rm{sin3x}} + \sqrt {{\rm{3}}.{\rm{cos3x}}} = {\rm{2cos4x}} \Leftrightarrow {\rm{cos}}\left( {{\rm{3x}} - \frac{\pi }{6}} \right) = {\rm{cos4x}}\]
Tới đây thì thì ...........................
\[ \Leftrightarrow {\rm{sinx}} + {\rm{2cos}}{\rm{x}}.{\rm{sinx}} + \sqrt {{\rm{3}}.{\rm{cos3x}}} = {\rm{2cos4x}} + {\rm{2sin}}{\rm{x}}\]
\[ \Leftrightarrow {\rm{sinx}} + {\rm{2sinx}}\left( {{\rm{cos}}{\rm{x}} - {\rm{sin}}{\rm{x}}} \right) + \sqrt {{\rm{3}}.{\rm{cos3x}}} = {\rm{ 2cos4x}}\]
\[ \Leftrightarrow {\rm{sinx}} + {\rm{2sinxcos2x}} + \sqrt {{\rm{3}}.{\rm{cos3x}}} = {\rm{2cos4x}}\]
\[ \Leftrightarrow {\rm{sinx}} + \left( {{\rm{sin3x}} - {\rm{sinx}}} \right) + \sqrt {{\rm{3cos3x}}} = {\rm{2cos4x}}\]
\[ \Leftrightarrow {\rm{sin3x}} + \sqrt {{\rm{3}}.{\rm{cos3x}}} = {\rm{2cos4x}} \Leftrightarrow {\rm{cos}}\left( {{\rm{3x}} - \frac{\pi }{6}} \right) = {\rm{cos4x}}\]
Tới đây thì thì ...........................
Tra cứu công thức toán trên diễn đàn
Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF
Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ
______________________________________________________________________________________________
- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm
- Đời chuyển ... Em xoay
Đời cay ... Em đắng
#3
Đã gửi 10-10-2012 - 22:39
Ngay từ bước thứ 2, bạn đã sai rồi
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh