$3cotx-tanx=8sin(x-\frac{8\pi}{3})$
#1
Đã gửi 21-05-2012 - 16:39
homersimson
-
- Thành viên
-
- 189 Bài viết
Trung sĩ
Điều đẹp nhất mà con người có thể cảm nhận được đó chính là bí ẩn.
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Cong ăn cong, Thẳng ăn thẳng.
"Vẩu"
#2
Đã gửi 23-05-2012 - 09:02
trlong12345
-
- Thành viên
-
- 21 Bài viết
Binh nhất
ĐK $x\neq k\frac{\pi}{2}$$3cotx-tanx=8sin(x-\frac{8\pi}{3})$
$3cotx-tanx=8sin(x-\frac{8\pi}{3})$
$\Leftrightarrow$$3\frac{cosx}{sinx}-\frac{sinx}{cosx}=8sin(\frac{\pi}{3}-x)$
$\Leftrightarrow$$\frac{3cos^{2}x-sin^{2}x}{sinxcosx}=8(\frac{\sqrt{3}}{2}cosx-\frac{1}{2}sinx)$
$\Leftrightarrow$$(\sqrt{3}cosx-sinx)(\sqrt{3}cosx+sinx)-4sinxcosx(\sqrt{3}cosx-sinx)=0$
$\Leftrightarrow$$(\sqrt{3}cosx-sinx)(\sqrt{3}cosx+sinx-4sinxcosx)=0$
$\Leftrightarrow$$(\sqrt{3}cosx-sinx)(2sin(x+\frac{\pi}{3})-2sin2x)=0$
$\Leftrightarrow$$\left[\begin{array}{1} \sqrt{3}cosx-sinx=0 \\ sin(x+\frac{\pi}{3})=sin2x \end{array}\right.$
$\Leftrightarrow$$\left[\begin{array}{1} x=\frac{\pi}{3}+k\pi \\ x=\frac{2\pi}{9}+k\frac{2\pi}{3} \end{array}\right.$ ($k\in Z$)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trlong12345: 23-05-2012 - 09:16
- homersimson yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
