Topic này dùng để tổng hợp lại các bài toán chưa có lời giải trong $\mathbf{\text{Tích phân - Nguyên hàm}}$
Quy định:
1. Tuyệt đối không giải ở đây, các bạn click vào biểu tượng $\boxed{\mathbf{\text{số thự tự}}}$ để đến topic gốc và giải ở đó.
2. Sau khi đã có lời giải, các bạn vui lòng gửi bài viết với nội dung Bài toán số ... đã có lời giải ngay topic này để ĐHV có thể cập nhật lại list bài toán mới.
3. Tuyệt đối không spam.
---
Những bài toán chưa có lời giải trong Tích phân - Nguyên hàm
Bắt đầu bởi Crystal , 24-05-2012 - 09:33
#2
Đã gửi 24-05-2012 - 09:45
$\fbox{1}$ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $\mathbf{x=1;x=3}$ và các đồ thị hàm số $$\mathbf{y = {x^3} - 2{x^2} + x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right),\,\,\,y = \sin x + {2^{3{{\log }_3}x}}}$$
$\fbox{2}$ Tính nguyên hàm: $\mathbf{I = \int {\frac{{dx}}{{\sqrt x \sqrt[4]{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}}}} }$
$\fbox{3}$ Tính tích phân: $\mathbf{I = \int\limits_0^\pi {\ln \left( {a + b\cos x} \right)}dx}$ với $\mathbf{a,b}$ là các hằng số thực thỏa mãn $\mathbf{a > \left| b \right|}$
$\fbox{4}$ Tính tích phân: $\mathbf{I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sqrt{sinx}}dx}$
$\fbox{5}$ Tính tích phân: $\mathbf{I=\int\limits_1^4 {\sqrt {\frac{1}{{4x}} + \frac{{\sqrt x + {e^x}}}{{\sqrt x {e^x}}}} } dx}$
$\fbox{6}$ Tính tích phân: $\mathbf{I = \int\limits_0^{\frac{{\sqrt 3 }}{3}} {\frac{x}{{1 - {x^4}}}\ln \left( {\frac{{3 - {x^2}}}{2}} \right)} dx}$
$\fbox{7}$ Tính tích phân: $\mathbf{I = \int\limits_1^2 {{{\left( {{e^x}} \right)}^x}} dx}$
$\fbox{8}$ Tính tích phân: $\mathbf{I=\int \sqrt{\sin^{2} x-\cos ^{2}x}dx}$
$\fbox{9}$ Tính tích phân: $\mathbf{I = \int\limits_0^\pi {\frac{{\sin \left( {nx} \right)}}{{\sin x}}} dx,\,\,\,n \in \mathbb{N}}$
$\fbox{10}$ Tính tích phân: $\mathbf{I=\int {\frac{{\sin x}}{{\sqrt {\sin x} + \sqrt {\cos x} }}dx}} $
$\fbox{11}$ Tính tích phân: $\mathbf{I=\int \frac{1}{x^{9}-7x^{4}}dx}$
$\fbox{12}$ Tính tích phân: $\mathbf{I = \int\limits_1^2 {\frac{{{x^2}\sqrt {{x^3} + 8} + \left( {6{x^2} + 4x} \right)\ln x}}{x}dx}} $
$\fbox{13}$ Tính tích phân: $\mathbf{\int \frac{68mx+7cosx}{88mx+9cosx}dx}$
$\fbox{14}$ Tính tích phân: $\mathbf{I = \int\limits_1^2 {\frac{{\left( {t - 1} \right)t{e^{t - 1}}}}{{{{\left( {t + {e^{t - 1}}} \right)}^3}}}dt} }$
$\fbox{15}$ Tính tích phân: $\mathbf{I=\int \sqrt{1+x^{3}} dx}$
---
Cập nhật sau ...
$\fbox{2}$ Tính nguyên hàm: $\mathbf{I = \int {\frac{{dx}}{{\sqrt x \sqrt[4]{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}}}} }$
$\fbox{3}$ Tính tích phân: $\mathbf{I = \int\limits_0^\pi {\ln \left( {a + b\cos x} \right)}dx}$ với $\mathbf{a,b}$ là các hằng số thực thỏa mãn $\mathbf{a > \left| b \right|}$
$\fbox{4}$ Tính tích phân: $\mathbf{I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sqrt{sinx}}dx}$
$\fbox{5}$ Tính tích phân: $\mathbf{I=\int\limits_1^4 {\sqrt {\frac{1}{{4x}} + \frac{{\sqrt x + {e^x}}}{{\sqrt x {e^x}}}} } dx}$
$\fbox{6}$ Tính tích phân: $\mathbf{I = \int\limits_0^{\frac{{\sqrt 3 }}{3}} {\frac{x}{{1 - {x^4}}}\ln \left( {\frac{{3 - {x^2}}}{2}} \right)} dx}$
$\fbox{7}$ Tính tích phân: $\mathbf{I = \int\limits_1^2 {{{\left( {{e^x}} \right)}^x}} dx}$
$\fbox{8}$ Tính tích phân: $\mathbf{I=\int \sqrt{\sin^{2} x-\cos ^{2}x}dx}$
$\fbox{9}$ Tính tích phân: $\mathbf{I = \int\limits_0^\pi {\frac{{\sin \left( {nx} \right)}}{{\sin x}}} dx,\,\,\,n \in \mathbb{N}}$
$\fbox{10}$ Tính tích phân: $\mathbf{I=\int {\frac{{\sin x}}{{\sqrt {\sin x} + \sqrt {\cos x} }}dx}} $
$\fbox{11}$ Tính tích phân: $\mathbf{I=\int \frac{1}{x^{9}-7x^{4}}dx}$
$\fbox{12}$ Tính tích phân: $\mathbf{I = \int\limits_1^2 {\frac{{{x^2}\sqrt {{x^3} + 8} + \left( {6{x^2} + 4x} \right)\ln x}}{x}dx}} $
$\fbox{13}$ Tính tích phân: $\mathbf{\int \frac{68mx+7cosx}{88mx+9cosx}dx}$
$\fbox{14}$ Tính tích phân: $\mathbf{I = \int\limits_1^2 {\frac{{\left( {t - 1} \right)t{e^{t - 1}}}}{{{{\left( {t + {e^{t - 1}}} \right)}^3}}}dt} }$
$\fbox{15}$ Tính tích phân: $\mathbf{I=\int \sqrt{1+x^{3}} dx}$
---
Cập nhật sau ...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nsthanh: 24-05-2012 - 16:57
- dangerous_nicegirl, nguyenhuuthai, yeukhoahoc94 và 3 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 14-04-2013 - 19:51
Đã giải từ bài 2 tới hết. Bài 1 không hiểu đề
#4
Đã gửi 17-03-2015 - 21:35
Mấy bài này chỉ cần áp dụng công thức là giải được, không có nhiều bài cần công thức phức tạp.
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh