$sinx+\sqrt{3}cosx=\sqrt{2+cos2x+\sqrt{3}sin2x}$
#1
Posted 25-05-2012 - 12:04
homersimson
-
- Thành viên
-
- 189 posts
Trung sĩ
Điều đẹp nhất mà con người có thể cảm nhận được đó chính là bí ẩn.
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Cong ăn cong, Thẳng ăn thẳng.
"Vẩu"
#2
Posted 26-05-2012 - 10:46
Scientists
-
- Thành viên
-
- 19 posts
Binh nhì
Có $sinx+\sqrt{3}cosx=\sqrt{2+cos2x+\sqrt{3}sin2x}$
$$\Leftrightarrow sinx+\sqrt{3}cosx=\sqrt{2+2sin(\frac{\Pi }{6}+2x)}$ $\Leftrightarrow sinx+\sqrt{3}cosx=\sqrt{2(1+sin(\frac{\Pi }{6}+2x))}$ $\Leftrightarrow sinx+\sqrt{3}cosx=\sqrt{2}\left | sin(x+\frac{\Pi }{12})+cos(x+\frac{\Pi }{12}) \right |$$
$$\Leftrightarrow 2(sin(x+\frac{\Pi }{3}))=\sqrt{2}\left | sin(x+\frac{\Pi }{12})+cos(x+\frac{\Pi }{12}) \right |$$
Áp dụng thêm $sin\alpha+cos\alpha =\sqrt{2}sin(\alpha +\frac{\Pi }{4})$
Mà $\frac{\Pi }{12}=\frac{\Pi }{3}-\frac{\Pi }{4} .....$
p/s:Mình gợi ý nha, mình gõ vă bản kém lắm, thông cảm nha. Đang bận. Hjhj.
$$\Leftrightarrow sinx+\sqrt{3}cosx=\sqrt{2+2sin(\frac{\Pi }{6}+2x)}$ $\Leftrightarrow sinx+\sqrt{3}cosx=\sqrt{2(1+sin(\frac{\Pi }{6}+2x))}$ $\Leftrightarrow sinx+\sqrt{3}cosx=\sqrt{2}\left | sin(x+\frac{\Pi }{12})+cos(x+\frac{\Pi }{12}) \right |$$
$$\Leftrightarrow 2(sin(x+\frac{\Pi }{3}))=\sqrt{2}\left | sin(x+\frac{\Pi }{12})+cos(x+\frac{\Pi }{12}) \right |$$
Áp dụng thêm $sin\alpha+cos\alpha =\sqrt{2}sin(\alpha +\frac{\Pi }{4})$
Mà $\frac{\Pi }{12}=\frac{\Pi }{3}-\frac{\Pi }{4} .....$
p/s:Mình gợi ý nha, mình gõ vă bản kém lắm, thông cảm nha. Đang bận. Hjhj.
Những gì chúng ta biết ngày hôm nay sẽ lỗi thời vào ngày hôm sau. Nếu chúng ta ngừng học thì chúng ta sẽ ngừng phát triển.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
