Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng điểm O nằm trong hoặc nằm trên cạnh của tam giác ABC


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 2946 Bài viết
Bên trong đường tròn tâm O bán kính 1 cho tam giác ABC có diện tích lớn hơn hoặc bằng 1. Chứng minh rằng điểm O nằm trong hoặc nằm trên cạnh của tam giác ABC

►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫


#2
BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
Hình đã gửi
Giả sử tồn tại $\triangle ABF$ (sorry lộn điểm) không chứa D. Ta chứng minh $S_{ABF} < 1$.
Thật vậy, dễ thấy $\S_{ABF} < S_{ACE}$ mà $S_{ACE} < 1$.
Trái với giả thiết -> ĐCCM (điều cần chứng minh :P)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 28-05-2012 - 12:47


#3
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4990 Bài viết
Lời giải:
Giả sử $O$ không thuộc miền của $\vartriangle ABC$ (không nằm trong và không nằm trên cạnh).
Qua O, vẽ đường kính $MN \parallel AB$. Vẽ bán kính $OI$ sao cho $I,C$ cùng phía với $MN$.
Hạ $CH \perp AB$.
Ta có $AB<MN=2; CH<OI=1 \Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.CH<\dfrac{1}{2}.2.1=1$: trái gt.
Do đó, ta có đpcm.
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#4
binh barcelona

binh barcelona

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết
Cho 10 điểm trên mặt phẳng. Chứng minh tồn tại 1 hình vuông chứa đúng 5 điểm đã cho bên trong.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh