Đến nội dung

Hình ảnh

$\overline{abc}.5= \overline{dab}$

* * * * * 1 Bình chọn hỏi các bạn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
huankieuphu

huankieuphu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết
tim số $\overline{abc}$ biết
$\overline{abc}.5= \overline{dab}$

#2
cvp

cvp

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 400 Bài viết

tim số $\overline{abc}$ biết
$\overline{abc}.5= \overline{dab}$


$\overline{abc}.5=\overline{dab}\Leftrightarrow \overline{ab}.50+c.5=d.100+\overline{ab}\Leftrightarrow 49\overline{ab}+c.5=d.100 (1)$.
Ta có: $d.100 \leq 9.100=900 \Leftrightarrow 49\overline{ab}+5c\leq 900 \Leftrightarrow \overline{ab} \leq (900-0):49 \approx 18,4 (2)$.
Mặt khác từ $(1)$ ta có: $d.100 \vdots 5; 5c \vdots 5 \Rightarrow 49.\overline{ab} \vdots 5 \Rightarrow \overline{ab} \vdots 5 (3)$.
Từ $(2); (3)$ suy ra $\overline{ab}={10;15}$.
Nếu $\overline{ab}=10 \Rightarrow 490+5c=100d \Leftrightarrow 98+c=20d$ mà $20d \vdots 10$ nên $c=2; d=5$.
Ta có số $\overline{abc}=102$ (Thỏa mãn).
Nếu $\overline{ab}=15\Rightarrow 735+5c=100d\Leftrightarrow 147+c=20d$ mà $20d \vdots 10$ nên $c=3; d=150:20=7,5$ ( Loại).
Vậy số $\overline{abc}$ cần tìm là : $102$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cvp: 30-05-2012 - 11:27

Hình đã gửi


#3
nguyenhuuthai

nguyenhuuthai

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết

$\overline{abc}.5=\overline{dab}\Leftrightarrow \overline{ab}.50+c.5=d.100+\overline{ab}\Leftrightarrow 49\overline{ab}+c.5=d.100 (1)$.
Ta có: $d.100 \leq 9.100=900 \Leftrightarrow 49\overline{ab}+5c\leq 900 \Leftrightarrow \overline{ab} \leq (900-0):49 \approx 18,4 (2)$.
Mặt khác từ $(1)$ ta có: $d.100 \vdots 5; 5c \vdots 5 \Rightarrow 49.\overline{ab} \vdots 5 \Rightarrow \overline{ab} \vdots 5 (3)$.
Từ $(2); (3)$ suy ra $\overline{ab}={10;15}$.
Nếu $\overline{ab}=10 \Rightarrow 490+5c=100d \Leftrightarrow 98+c=20d$ mà $20d \vdots 10$ nên $c=2; d=5$.
Ta có số $\overline{abc}=102$ (Thỏa mãn).
Nếu $\overline{ab}=15\Rightarrow 735+5c=100d\Leftrightarrow 147+c=20d$ mà $20d \vdots 10$ nên $c=3; d=150:20=7,5$ ( Loại).
Vậy số $\overline{abc}$ cần tìm là : $102$.

quá dài và thiếu sáng tạo

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhuuthai: 30-05-2012 - 15:58


#4
daovuquang

daovuquang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 194 Bài viết

quá dài và thiếu sáng tạo

Vậy mời bạn đóng góp 1 cách giải ngắn và sáng tạo hơn.:D

#5
nguyenhuuthai

nguyenhuuthai

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết
phải giải thế này mới đẹp
từ giả thiết suy ra ngay $\overline{dab}$ chia hết cho 5
Vậy b=0 hoặc 5
+Nếu b=0 thì biến đổi được
98a+c=20d
20d<200 nên 98a<100a<200 nên 0<a<2 ra ngay a=1
vì 20d tận cùng bằng 0 nên 98.1+c tân cung la 0 suy ra c=2
tính đươc ngay d=5
trường hợp này được kqua là 102
+nếu b=5
làm ttu la ok




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh