#1
Đã gửi 30-05-2012 - 07:59
$\overline{abc}.5= \overline{dab}$
#2
Đã gửi 30-05-2012 - 11:26
tim số $\overline{abc}$ biết
$\overline{abc}.5= \overline{dab}$
$\overline{abc}.5=\overline{dab}\Leftrightarrow \overline{ab}.50+c.5=d.100+\overline{ab}\Leftrightarrow 49\overline{ab}+c.5=d.100 (1)$.
Ta có: $d.100 \leq 9.100=900 \Leftrightarrow 49\overline{ab}+5c\leq 900 \Leftrightarrow \overline{ab} \leq (900-0):49 \approx 18,4 (2)$.
Mặt khác từ $(1)$ ta có: $d.100 \vdots 5; 5c \vdots 5 \Rightarrow 49.\overline{ab} \vdots 5 \Rightarrow \overline{ab} \vdots 5 (3)$.
Từ $(2); (3)$ suy ra $\overline{ab}={10;15}$.
Nếu $\overline{ab}=10 \Rightarrow 490+5c=100d \Leftrightarrow 98+c=20d$ mà $20d \vdots 10$ nên $c=2; d=5$.
Ta có số $\overline{abc}=102$ (Thỏa mãn).
Nếu $\overline{ab}=15\Rightarrow 735+5c=100d\Leftrightarrow 147+c=20d$ mà $20d \vdots 10$ nên $c=3; d=150:20=7,5$ ( Loại).
Vậy số $\overline{abc}$ cần tìm là : $102$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cvp: 30-05-2012 - 11:27
#3
Đã gửi 30-05-2012 - 15:51
quá dài và thiếu sáng tạo$\overline{abc}.5=\overline{dab}\Leftrightarrow \overline{ab}.50+c.5=d.100+\overline{ab}\Leftrightarrow 49\overline{ab}+c.5=d.100 (1)$.
Ta có: $d.100 \leq 9.100=900 \Leftrightarrow 49\overline{ab}+5c\leq 900 \Leftrightarrow \overline{ab} \leq (900-0):49 \approx 18,4 (2)$.
Mặt khác từ $(1)$ ta có: $d.100 \vdots 5; 5c \vdots 5 \Rightarrow 49.\overline{ab} \vdots 5 \Rightarrow \overline{ab} \vdots 5 (3)$.
Từ $(2); (3)$ suy ra $\overline{ab}={10;15}$.
Nếu $\overline{ab}=10 \Rightarrow 490+5c=100d \Leftrightarrow 98+c=20d$ mà $20d \vdots 10$ nên $c=2; d=5$.
Ta có số $\overline{abc}=102$ (Thỏa mãn).
Nếu $\overline{ab}=15\Rightarrow 735+5c=100d\Leftrightarrow 147+c=20d$ mà $20d \vdots 10$ nên $c=3; d=150:20=7,5$ ( Loại).
Vậy số $\overline{abc}$ cần tìm là : $102$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhuuthai: 30-05-2012 - 15:58
#4
Đã gửi 30-05-2012 - 16:07
Vậy mời bạn đóng góp 1 cách giải ngắn và sáng tạo hơn.quá dài và thiếu sáng tạo
#5
Đã gửi 30-05-2012 - 16:10
từ giả thiết suy ra ngay $\overline{dab}$ chia hết cho 5
Vậy b=0 hoặc 5
+Nếu b=0 thì biến đổi được
98a+c=20d
20d<200 nên 98a<100a<200 nên 0<a<2 ra ngay a=1
vì 20d tận cùng bằng 0 nên 98.1+c tân cung la 0 suy ra c=2
tính đươc ngay d=5
trường hợp này được kqua là 102
+nếu b=5
làm ttu la ok
- daovuquang yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh