Chủ đề này có 3331 trả lời

[phuc_007]

Bài 1. Em cần trình bày ra cho rõ, tất nhiên với cách thử thì thấy 40 là kết quả đúng.
Bài 2. Em cũng cần nói rõ hơn, để xem em sử dụng pt Pitago làm sao.

Cả 2 bài này đều là dạng của pt Pell.

anh ơi em đã đọc qua về pt Pell nhưng trong sách chỉ viết về cách tìm nghiệm chứ ko cm đó là tập nghiệm của pt . anh giải thích cho em đc ko thanks nhiều

[Pirates]

anh ơi em đã đọc qua về pt Pell nhưng trong sách chỉ viết về cách tìm nghiệm chứ ko cm đó là tập nghiệm của pt . anh giải thích cho em đc ko thanks nhiều

Ý em là sao, mình chỉ áp dụng dạng của pt Pell để giải các pt nghiệm nguyên thôi mà, điều này thì đúng vì từ dạng đó mình suy ra được các dãy và bộ nghiệm của nó.

Ví dụ, (công thức nghiệm):
Giả sử $(a, b)$ là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của pt Pell loại 1: $x^{2} - dy^{2} = 1 , d \in N^{*}$
Xét hai dãy ${x_n} , {y_n}$ cho bởi hệ thức truy h?#8220;i:
$x_o = 1, x_1 = a, x_{n + 2} = 2ax_{n + 1} - x_n$
$y_0 = 0, y_1 = b, y_{n + 2} = 2ay_{n + 2} - y_n$
thì $(x_n; y_n)$ là tất cả các nghiệm nguyên dương của pt, $\forall n \in N{*}$.

Em có thể xem thêm về pt Pell ở đây: http://diendantoanho...?showtopic=5752

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pirates: 19-12-2009 - 20:28

[T*genie*]

cho mx^2+3(m+1)x-2m+3=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thõa mãn: x1^2+x2^2=34

em đã thử vi-ét, biệt thức, tất cả đều cho ra vô nghiệm, mọi người giúp em với

Anh chẳng hiểu em thử kiểu gì mà ra như vậy

Bài này cần làm mấy gạch đầu dòng sau:
+)Nhận xét $m \neq 0$ và tính biệt thức delta để tìm điều kiện cho cụm từ "2 nghiệm phân biệt" và kết quả nếu anh nhẩm không nhầm là $ 17m^{2}+6m+9$ luôn dương với mọi $m$, vậy là phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2} \forall m \neq 0 $
+)Tính $m$ để thỏa điều kiện $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=34$. Ta sử dụng Viet:
$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}= (x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}= \dfrac{13m^{2}+12m+9}{m^{2}}=34 \Leftrightarrow -21m^{2}+12m+9=0 \Leftrightarrow m=1;-\dfrac{3}{7} \neq 0$
+)Kết luận $m=1$ hoặc $m=-\dfrac{3}{7}$ thỏa mãn đk bài toán.

Anh không có máy tính nên em kiểm tra lại các tính toán, đây là 1 dạng bài hết sức cơ bản !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi T*genie*: 20-12-2009 - 01:11

[Mathgeek]

cảm ơn các anh nhiều lắm, ^^

[nguyen phat tai]

chứng minh
$\dfrac{1}{(\sqrt{2}+\sqrt{5})^3}+\dfrac{1}{(\sqrt{5}+\sqrt{8})^3}+...+\dfrac{1}{(\sqrt{2006}+\sqrt{2009})^3}<\dfrac{11}{135}$

xao không anh nào giả hêt zay

[salonpas]

tim` so' co' 4 chu so la 1 so chinh phuong sao cho khi cac chu so cua no cung` tru` di 1 so' thi dc 1 so moi cung la so chinh phuong.

[king_math]

mýa bài này sách thiếu gì ....làm giảm đi là okkkk.

[king_math]

mấy anh đỉnh nha

[anh qua]

CM:
$\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{n^2} < 1,65$

[anh qua]

gọi số đó là abcd =x^2=>(a-n)(b-n)(c-n)(d-n)=y^2.=>x^2-y^2=nnnn=n.1001=n.11.7.13
đến đây dánh giá với 32=<x,y=<99

[nguyen phat tai]

CM:
$\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{n^2} < 1,65$

$ \dfrac{1}{k^2}<\dfrac{1}{k^2+k}=\dfrac{1}{k}-\dfrac{1}{k+1}$
$ 1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{n}<1,5<1.65$
thế thôi
P/s: sai rồi nhe

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen phat tai: 20-12-2009 - 21:04

[nocode death]

bạn phattai nhầm rồi . 1/k^2>1/(k^2+k) mà.
Bài này dùng quy nạp chứng minh.

[pth_tdn]

Chắc là anh nhầm rồi, vì $\dfrac{1}{k^2}>\dfrac{1}{k^2+k}$ mà!
$\dfrac{1}{a^2}=\dfrac{4}{4a^2}<\dfrac{4}{(2a-1)(2a+1)}=2(\dfrac{1}{2a-1}-\dfrac{1}{2a+1})$
$=> \dfrac{1}{1^2}+...+\dfrac{1}{n^2}<1+\dfrac{1}{4}+2(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{2n-1}-\dfrac{1}{2n+1})=1,25+2.(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2n+1})<1,25+2.\dfrac{1}{5}=1,25+0,4=1,65$

[nguyen phat tai]

Chắc là anh nhầm rồi, vì $\dfrac{1}{k^2}>\dfrac{1}{k^2+k}$ mà!
$\dfrac{1}{a^2}=\dfrac{4}{4a^2}<\dfrac{4}{(2a-1)(2a+1)}=2(\dfrac{1}{2a-1}-\dfrac{1}{2a+1})$
$=> \dfrac{1}{1^2}+...+\dfrac{1}{n^2}<1+\dfrac{1}{4}+2(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{2n-1}-\dfrac{1}{2n+1})=1,25+2.(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2n+1})<1,25+2.\dfrac{1}{5}=1,25+0,4=1,65$

oh` sorry nhe, tai thay dang wen nên làm theo hứng, chưa suy nghĩ kỹ

[nguyen phat tai]

mýa bài này sách thiếu gì ....làm giảm đi là okkkk.

dạng này thì giải như thế là đúng rồi, nhưng wan trọng là mình biến đổi kìa, nên phải có một câu trả lới thích đáng chứ

[huyen95_HD]

Anh noi' cho em cu. the^? ba`i 2d duoc. ko? Con` mo^~i ba`i do'

bài 2e ko cần hệ số bất định đâu,bậc 4 đối xứng đó

[nguyen minh hang]

1.Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiẹm
$\sqrt {2x + \sqrt {4{x^2} - 1} } + \sqrt {2x - \sqrt {4{x^2} - 1} } = 4{x^2} - 2x + 2 + {m^2}$
Tính nghiệm của phương trình trong trường hợp có nghiệm.
2.Giải phương trình
$x + 1 = \sqrt {2(x + 1) + 2\sqrt {2(x + 1) + 2\sqrt {4(x + 1)} } } $

[Audition]

Ta có a + b +...+n chia hết cho 3

Vậy ta có thể suy ra được là a^{3k} + b^{3k} +...+ n^{3k} chia hết cho 3 ko

Chứng minh giùm em luôn (nếu có thể)

[Mathgeek]

rất tiếc, em không hiểu latex nên cũng chẳng hiểu đề, anh làm ơn sửa lại cho em hiểu 1 chút ^^

[dlt95]

Ta có a + b +...+n 3

Vậy ta có thể suy ra được là $ a^{3k} + b^{3k} +...+ n^{3k} $ 3 ko

Chứng minh giùm em luôn (nếu có thể)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dlt95: 21-12-2009 - 21:33