Xét số có dạng $x(x^k-1)(x^k+1)$. Lần lượt xét từng số dư của x khi chia cho 3 được $A \vdots 3$
$=>a^{3k}+b^{3k}+...+n^{3k} \vdots 3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pth_tdn: 22-12-2009 - 05:40
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pth_tdn: 22-12-2009 - 05:40
Tranh thủ tí thời gian nghỉ trưaBài 3)
3.Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn điều kiện abc=1
Chứng minh rằng:
$ \dfrac{1}{{a^2 + 2b^2 + 3}} + \dfrac{1}{{a^2 + 2b^2 + 3}} + \dfrac{1}{{a^2 + 2b^2 + 3}} \leqslant \dfrac{1}{2} $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 22-12-2009 - 13:43
Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.
________________________________________________________
Vu Thanh Tu, University of Engineering & Technology
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Janienguyen: 02-01-2010 - 19:37
Làm bài 1 như vậy ko ra đâu. Đây là một bài trong đề thi HSG Hà Nội lớp 9 năm 2002-2003 thì phải. Hồi đó mình làm cách này mà có ra đâu, bài này phải dùng AM-GM (cô si) để tỉm thấy giá trị duy nhất của m!Bài 1 để ý là: $ \sqrt {2x + \sqrt {4{x^2} - 1} } + \sqrt {2x - \sqrt {4{x^2} - 1} }=\dfrac{\sqrt {2x-1 +2 \sqrt {(2x-1)(2x+1)}+2x+1 } + \sqrt {2x-1 - 2\sqrt {(2x-1)(2x+1)}+2x+1 }}{2}= \sqrt{2x+1}$
Bạn giải tiếp tục nhé!
Còn bài 2 mình nghĩ có vấn đề ở đoạn cuối vì sao ko viết là$ 4\sqrt{x+1}$ mà lại viết là $ 2\sqrt{4(x+1)}$ nhỉ
bạn làm rõ bài 4 đựoc ko. Mình còn bài đóBÀi 1 đưa về pt ước số
b,$(2x^2+1)^{2}=4y^4+8y^3+12y^2+8y^2+1$
Đánh giá $( 2y^2+2y)^2<(2x^2+1)^{2} < ( 2y^2+2y+2)^2$
Từ đó suy ra $(2x^2+1)^{2}=( 2y^2+2y+1)^2$
BÀI 2 a,bình phương 2 vế lên-->chỉ còn là pt bậc 2
b,trừ các pt lần lượt theo vế
BÀi 4 dùng trừ S thôi
BÀI 5 không nhầm thì nó nằm trong SBT toán lớp 8 phần học về tpg
Nhớ k nhầm thì nó là bài 12^^
Bài 4bạn làm rõ bài 4 đựoc ko. Mình còn bài đó
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Janienguyen: 22-12-2009 - 22:03
Cm cho bổ đề này:Người ta có bổ đề như thế này:
Với $ p \in P$ và $a_1;a_2;..;a_n$ là các số tự nhiên thì
$(a_1+a_2+...+a_n)^p \equiv a_1^p+a_2^p+...+a_n^p $ (mod p)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pirates: 23-12-2009 - 13:14
"God made the integers, all else is the work of men"
d.Cái đb của bài toán này là 8.3=12.2Anh noi' cho em cu. the^? ba`i 2d duoc. ko? Con` mo^~i ba`i do'
Ai cũng pro cả, mình còn chưa nghĩ ra nữapro ghê!, mình mất hơn 15' mới nghĩ ra mà vừa post là đã có lời giải rồi ^^!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kingyo: 26-12-2009 - 10:49
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Thai Vu: 26-12-2009 - 11:51
Mấy bài này đều không khó, để anh giải bài Số:3)Tìm tất cả bộ ba số nguyên dương khác nhau sao cho tích của chúng bằng tống của chúng??
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pirates: 26-12-2009 - 12:44
"God made the integers, all else is the work of men"
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh