Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi thử lần 2 HN-Ams môn Toán chuyên năm học 2012-2013


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
minhtuyb

minhtuyb

    Giả ngu chuyên nghiệp

  • Thành viên
  • 470 Bài viết
Câu I ( 2 điểm): Cho hàm số : $f(x) = \sqrt{x^2+3}-x $ và $x_1;x_2$ là 2 nghiệm pt $x^2+(m-3)x+m=0$ Tính :
$$f(x_1)+f(x_2)+f(x_1).f(x_2)$$

Câu II (3 điểm):
1) Giải phương trình : $$(x^2+19x-5)+19(x^2+19x-5)-x=5$$
2) Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} 2x^2(8x-1) + y^2 = 0 \\ \frac{9x^2}{x^2+y+1}+\frac{x^2+y+1}{x^2}=10 \end{matrix}\right.$

Câu III (2 điểm):
1) Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương n để $$ 5^n+1 \vdots 49^{2012}$$
2) Tìm x;y nguyên dương để: $$\sqrt{x-1}+\sqrt{y+1} = \sqrt{\frac{xy-1+x-y}{2012}}$$

Câu IV (2 điểm) :Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và 2 đường cao BE;CF,phân giác trong AD.Gọi I;K lần lượt là trung điểm AH;BC.IK cắt AD ở M.Chứng minh rằng E;M;H;F cùng thuộc 1 đường tròn

Câu V (1 điểm)Cho x;y dương thay đổi.Tìm Min:
$$ P=\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{y}}{2}+ \frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} +\frac{1}{1+\sqrt{x}} $$

Nguồn: Son9701 - diendan.hocmai.vn
Đề này được post cách đây 3 ngày, cũng không chắc có phải là ngày thi không . Thời gian làm bài cũng mù tịt :P
Phấn đấu vì tương lai con em chúng ta!




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh