Chủ đề này có 2 trả lời

[haichau97]

Tam giác ABC không cân,M là trung điểm của BC,vẽ đường cao AD của tam giác.E;F là hình chiếu vuông góc của B,C trên đường kính đi qua A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFD
L: Chú ý tiêu đề bài viết!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 02-06-2012 - 20:47

[peach]

M là trung điểm của BC => OM vuông góc với BC => OMFC nội tiếp
=> $\widehat{CMF} = \widehat{COF} \Rightarrow \widehat{MDF}+ \widehat{MFD} = 2\widehat{OAC}$
mà ADFC nội tiếp => $\widehat{CDF} = \widehat{CAF} \Rightarrow \bigtriangleup MDF$ cân
chứng minh tương tự MDF cân
=>M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi peach: 02-06-2012 - 21:27

[ckuoj1]

kekeke, bài ni có vy có cách giải khác châu ak.


Hình tự vẽ nhé.
Lấy N là trung điểm AB.
C/m đk HE vuông góc vs AC---> MN vuông góc vs HE (1)
Mặt khác do tam giác AHB vuông tại H và tam giác AEB vuông tại E nên có NH = NA=NB=NE (2)
Từ (1) và (2) ---> MN là đường trung trực của HE.
CMTT ----> M là tâm đg` tron ngoại tiếp tam giác HEF.
Vy làm vậy, ko bjk có đúng ko nữa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ckuoj1: 03-06-2012 - 12:32