Chủ đề này có 11 trả lời

[minhdat881439]

GPT
$x^{4}+4x^{3}+3x^{2}-12x-16$=0

[MIM]

GPT
$x^{4}+4x^{3}+3x^{2}-12x-16$=0

$x^{4}+4x^{3}+3x^{2}-12x-16=0$

$\Leftrightarrow (x^2+x)^2+2(x^2+x)(x+2)-4(x+2)^2=0$

Đặt $a=x^2+x, b=x+2$ ta có $a^2+2ab-4b^2=0$

$\Leftrightarrow (a+b)^2-5b^2=0\Leftrightarrow (a+b+b\sqrt{5})(a+b-b\sqrt{5})=0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a+b+b\sqrt{5}=0 \\ a+b-b\sqrt{5}=0 \\ \end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x^2+x+x+2+x\sqrt{5} +2\sqrt{5} =0 \\ x^2+x+x+2-x\sqrt{5}-2\sqrt{5}=0 \\ \end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=\frac{\sqrt{5}-2+\sqrt{1+4\sqrt{5}}}{2} \\ x=\frac{\sqrt{5}-2-\sqrt{1+4\sqrt{5}}}{2} \\ \end{array}\right.$

[Apollo Second]

lâu wa" chưa có ai chém , mình xin chém lun nhá ^^ ( tiện text cái máy tính mới mua lun ^^ )
PT $<=>(x^2+(2-\sqrt{5})x+2-2\sqrt{5})(x^2+(2+\sqrt{5})x+2+2\sqrt{5})=0$
$<=>x^2+(2-\sqrt{5})x+2-2\sqrt{5}=0\Lambda x^2+(2+\sqrt{5})x+2+2\sqrt{5}=0$ (VN)$<=>x=\frac{\sqrt{5}-2\pm \sqrt{1+4\sqrt{5}}}{2}$
Vậy $x=\frac{\sqrt{5}-2\pm \sqrt{1+4\sqrt{5}}}{2}$ là nghiệm của PT, text máy tính k biết đúng không có gì mọi người chỉnh giúp nha , tkz

[ngminhtuan]

lâu wa" chưa có ai chém , mình xin chém lun nhá ^^ ( tiện text cái máy tính mới mua lun ^^ )
PT $<=>(x^2+(2-\sqrt{5})x+2-2\sqrt{5})(x^2+(2+\sqrt{5})x+2+2\sqrt{5})=0$
$<=>x^2+(2-\sqrt{5})x+2-2\sqrt{5}=0\Lambda x^2+(2+\sqrt{5})x+2+2\sqrt{5}=0$ (VN)$<=>x=\frac{\sqrt{5}-2\pm \sqrt{1+4\sqrt{5}}}{2}$
Vậy $x=\frac{\sqrt{5}-2\pm \sqrt{1+4\sqrt{5}}}{2}$ là nghiệm của PT, text máy tính k biết đúng không có gì mọi người chỉnh giúp nha , tkz

Bạn nói cách dùng máy tính tìm ra nghiệm này đi

[ckuoj1]

Tớ hay dùng cách này để nhẩm nghiệm bậc 4 :
Đầu tiên bạn nhập toàn bộ biểu thức vào máy, sao cho trên máy hiển thị : X^4 +4X^3 +3X^2-12X-16 (đây là tớ viết lại nguyên hiển thi trên máy Casio fx570MS, mog BQT bỏ wa nha ^^).
Sau đó dùng chức năng giải pt. Ân SHIFT---> SOLVE. Nhập X=0, rồi ấn Shift---> solve. Đợi máy giải ra kết quả, ta lưu kết quả đó vào 1 biến A, sau dùng sơ đồ hooc- ne tìm ra 1 pt bậc 3, giải pt bậc 3 này = chức năng EQN của mt, tìm đk nghiệm thứ 2.
Theo định lý Vi-et đảo ---> 1 pt bậc 2. Tiếp đó bạn phân tích đa thức thành nhân tử là đk ^^
(khi dùng định lý Vi-et, thường tớ làm tròn cho dễ tính. Nhưng có 1 số pt làm tròn thì sai số sẽ rất lớn, dẫn tới bài toán sai. Khi đó thì tớ bó tay. com luôn )

[Apollo Second]

Tớ hay dùng cách này để nhẩm nghiệm bậc 4 :
Đầu tiên bạn nhập toàn bộ biểu thức vào máy, sao cho trên máy hiển thị : X^4 +4X^3 +3X^2-12X-16 (đây là tớ viết lại nguyên hiển thi trên máy Casio fx570MS, mog BQT bỏ wa nha ^^).
Sau đó dùng chức năng giải pt. Ân SHIFT---> SOLVE. Nhập X=0, rồi ấn Shift---> solve. Đợi máy giải ra kết quả, ta lưu kết quả đó vào 1 biến A, sau dùng sơ đồ hooc- ne tìm ra 1 pt bậc 3, giải pt bậc 3 này = chức năng EQN của mt, tìm đk nghiệm thứ 2.
Theo định lý Vi-et đảo ---> 1 pt bậc 2. Tiếp đó bạn phân tích đa thức thành nhân tử là đk ^^
(khi dùng định lý Vi-et, thường tớ làm tròn cho dễ tính. Nhưng có 1 số pt làm tròn thì sai số sẽ rất lớn, dẫn tới bài toán sai. Khi đó thì tớ bó tay. com luôn )

Cái này áp dụng chó mấy cái PT nghiệm đẹp thui mà , hjx chứ máy cái PT điển hình như PT trên thì làm sao mà giải quyết hjx @@! ( tại nó ra nghiệm mấy phải mấy thì phải hoocle thế nào đây @@! )
với lại lúc bạn giải PT đó , mình nghỉ bạn nên thêm 1 bước vào ^^ , à ý kiến thui nha , là bạn nên tìm ra khoảng nghiệm của PT r bấm dzo giúp nhẹ nhàng cho cái máy nó tìm nghiệm hơn , chứ cái kia mà PT nó ra nghiệm 9 phải mấy thì khổ cái máy tính với bạn ngồi chờ mệt lắm ak" ^^

[Apollo Second]

Tớ hay dùng cách này để nhẩm nghiệm bậc 4 :
Đầu tiên bạn nhập toàn bộ biểu thức vào máy, sao cho trên máy hiển thị : X^4 +4X^3 +3X^2-12X-16 (đây là tớ viết lại nguyên hiển thi trên máy Casio fx570MS, mog BQT bỏ wa nha ^^).
Sau đó dùng chức năng giải pt. Ân SHIFT---> SOLVE. Nhập X=0, rồi ấn Shift---> solve. Đợi máy giải ra kết quả, ta lưu kết quả đó vào 1 biến A, sau dùng sơ đồ hooc- ne tìm ra 1 pt bậc 3, giải pt bậc 3 này = chức năng EQN của mt, tìm đk nghiệm thứ 2.
Theo định lý Vi-et đảo ---> 1 pt bậc 2. Tiếp đó bạn phân tích đa thức thành nhân tử là đk ^^
(khi dùng định lý Vi-et, thường tớ làm tròn cho dễ tính. Nhưng có 1 số pt làm tròn thì sai số sẽ rất lớn, dẫn tới bài toán sai. Khi đó thì tớ bó tay. com luôn )

hj2 cái này mình dùng "kinh nghiệm bản thân" thui chứ k có gì đặc biệt đâu , nhận thấy PT có 2 nghiệm ( dùng phương pháp trên tìm ra 2 nghiệm đó = máy tính r save vào, ở đây mình đặt 2 nghiệm là A và B
nhận thấy : $A^2+B^2=5$ và $2(A+B)+AB=-2$ tới đây ta giải hệ tìm ra S, P thôi , ta sẽ ra 2 nghiệm S,P 1 thì đó chính là 2 S, P tương ứng của 2 phương trình phân tích ra từ PT đề ^^

[ngminhtuan]

hj2 cái này mình dùng "kinh nghiệm bản thân" thui chứ k có gì đặc biệt đâu , nhận thấy PT có 2 nghiệm ( dùng phương pháp trên tìm ra 2 nghiệm đó = máy tính r save vào, ở đây mình đặt 2 nghiệm là A và B
nhận thấy : $A^2+B^2=5$ và $2(A+B)+AB=-2$ tới đây ta giải hệ tìm ra S, P thôi , ta sẽ ra 2 nghiệm S,P 1 thì đó chính là 2 S, P tương ứng của 2 phương trình phân tích ra từ PT đề ^^

Cách làm không phải hay ... mà là quá hay , nhưng mà tại sao lại nghĩ ra cái biểu thức $A^2+B^2$ và $2(A+B)+AB$ vậy ?

[Apollo Second]

đó là "tuyệt chiu" sư môn của mình mà ^^ cái này áp dụng được cho rất nhiều PT , nhưng cũng có vài cái phải theo kiểu " đặc biệt" cái này thì mình chịu

Àh mà mình nghỉ có gì cần bàn luận bạn nên pm qua nick mình , đừng để 2 người cùng "spam" trong topic thế này có vẻ không tốt lắm =.+"

[ckuoj1]

hj2 cái này mình dùng "kinh nghiệm bản thân" thui chứ k có gì đặc biệt đâu , nhận thấy PT có 2 nghiệm ( dùng phương pháp trên tìm ra 2 nghiệm đó = máy tính r save vào, ở đây mình đặt 2 nghiệm là A và B
nhận thấy : $A^2+B^2=5$ và $2(A+B)+AB=-2$ tới đây ta giải hệ tìm ra S, P thôi , ta sẽ ra 2 nghiệm S,P 1 thì đó chính là 2 S, P tương ứng của 2 phương trình phân tích ra từ PT đề ^^

Cái cách này hay thật. Cảm ơn bạn. Nó đúng hơ nhiều so với cách của mình

[ckuoj1]

đó là "tuyệt chiu" sư môn của mình mà ^^ cái này áp dụng được cho rất nhiều PT , nhưng cũng có vài cái phải theo kiểu " đặc biệt" cái này thì mình chịu

Àh mà mình nghỉ có gì cần bàn luận bạn nên pm qua nick mình , đừng để 2 người cùng "spam" trong topic thế này có vẻ không tốt lắm =.+"

bạn ơi, thế cái nghiệm sau khi giải pt bậc 3, ta chỉ lấy 9 chữ số thập fan đó. Như vậy sai sô có lớn ko bạn ^^

[Apollo Second]

bạn ơi, thế cái nghiệm sau khi giải pt bậc 3, ta chỉ lấy 9 chữ số thập fan đó. Như vậy sai sô có lớn ko bạn ^^

ây da , cái này minh có biết đâu :| , nhưng mình nghỉ toán học là cần sự chính xác đúng không , Lý Hóa thì có thể làm tròn chứ Toán thì không được nhỉ $\sqrt{3}$ là $\sqrt{3}$ chứ đâu có ai thay thế là $1,732$ đâu đúng không