Đến nội dung

Hình ảnh

Giải hệ: $\left\{\begin{matrix} x^{1010}+y^{1010}=1 \\ x^{1012}+y^{1012}=1\end{matrix}\right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
rovklee

rovklee

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 62 Bài viết
$\left\{\begin{matrix} x^{1010}+y^{1010}=1 & & \\ x^{1012}+y^{1012}=1& & \end{matrix}\right.$
--------
Xem cách đặt tiêu đề cho bài viết tại đây.

#2
minh29995

minh29995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} x^{1010}+y^{1010}=1 & & \\ x^{1012}+y^{1012}=1& & \end{matrix}\right.$
--------
Xem cách đặt tiêu đề cho bài viết tại đây.

Từ hệ suy ra
$|x|,|y| \leq 1$ nên
$x^{1010}+y^{1010}\geq x^{1012}+y^{1012}=1$
Dấu bằng xảy ra khi x=1, y=0 hoặc x=0, y=1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minh29995: 07-06-2012 - 17:14

${\color{DarkRed} \bigstar\bigstar \bigstar \bigstar }$ Trần Văn Chém

#3
werfdsa

werfdsa

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết

Từ hệ suy ra
$|x|,|y| \leq 1$ nên
$x^{1010}+y^{1010}\geq x^{1012}+y^{1012}=1$
Dấu bằng xảy ra khi x=1, y=0 hoặc x=0, y=1

bạn có thể nói ro 1 chút đc không???? mình không hiểu lắm???

#4
vietfrog

vietfrog

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 947 Bài viết

bạn có thể nói ro 1 chút đc không???? mình không hiểu lắm???

Bạn không hiểu chỗ nào thì trích dẫn rõ ra.
Chú ý viết có dấu nhé!

Sống trên đời

Cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không?

Để gió cuốn đi...

Chủ đề:BĐT phụ

HOT: CÁCH VẼ HÌNH


#5
Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết

bạn có thể nói ro 1 chút đc không???? mình không hiểu lắm???


Để trả lời thắc mắc này thì ta sẽ tiếp cận với phát biểu sau.

Nếu $x \in \left( {0;1} \right)$ và $m > n$ thì ${x^m} < {x^n}$. Dấu "=" thì hoàn toàn tương tự.

Áp dụng vào bài toán. Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}
0 \le \left| x \right| \le 1\\
0 \le \left| y \right| \le 1
\end{array} \right. \Rightarrow {x^{2010}} + {y^{2010}} \ge {x^{2012}} + {y^{2012}} = 1\]
Từ đó suy ra dấu "=" như trên.

Chú ý: $x,y$ không đồng thời bằng $0$ và cũng không đồng thời bằng $1$.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh