Chủ đề này có 2 trả lời

[Alexman113]

Tìm tất cả các nghiệm thực của hệ :$$\begin{cases} x^3+1=y \\ y^3+1=2x \end{cases}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Alexman113: 09-06-2012 - 16:15

[Apollo Second]

lấy (1) trừ (2) ta được : $x^3-y^3=y-2x$
Nhận xét $x=0,y=0$ không là nghiệm của PT ( theo PT (1) )
nếu $x\neq 0,y\neq 0$ giả sử :$x\geq y=>y\geq 2x=>x=y=2x=>x=y=0$ điều này mâu thuẩn do đó PTVN
tương tự cho trường hợp $y\geq x$ ta cũng nhận được PTVN
Vậy HPT vô nghiệm
thế này đúng không nhỉ ??

[kainguyen]

lấy (1) trừ (2) ta được : $x^3-y^3=y-2x$
Nhận xét $x=0,y=0$ không là nghiệm của PT ( theo PT (1) )
nếu $x\neq 0,y\neq 0$ giả sử :$x\geq y=>y\geq 2x=>x=y=2x=>x=y=0$ điều này mâu thuẩn do đó PTVN
tương tự cho trường hợp $y\geq x$ ta cũng nhận được PTVN
Vậy HPT vô nghiệm
thế này đúng không nhỉ ??

Nếu $x,y<0$ thì ta hoàn toàn có thể: $x \ge y \ge 2x$

Bài này có nghiệm chỉ có điều nó siêu lẻ thôi

Thế $x,y$ theo nhau thì ra pt mà

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kainguyen: 09-06-2012 - 20:00