Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 9 Bình chọn

Một vài kỹ thuật tính toán với tổng $\sum\limits_{k=m}^n f(k)$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 60 trả lời

#61 hxthanh

hxthanh

  • Quản trị
  • 3437 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-08-2022 - 08:00

Tính tổng $S=\sum_{k=1}^{n}\frac{k+2}{k(k+1)2^{k}}$

$\sum_{k=1}^n\frac{k+2}{k(k+1)2^k}= \sum_{k=1}^n\frac{(2k+2)-k}{k(k+1)2^k}= \sum_{k=1}^n\left(\frac{1}{k2^{k-1}}-\frac{1}{(k+1)2^k}\right)= \sum_{k=1}^n-\Delta\left(\frac{1}{k2^{k-1}}\right) $
$=-\left(\frac{1}{(n+1)2^n}-\frac{1}{1.2^{1-1}}\right)$
——
P/s: Khảo cổ :))
Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh