Giải phương trình
$\sin 5x=16\sin ^{5}x$
#2
Đã gửi 09-06-2012 - 10:58
tranbaohoangnam
-
- Thành viên
-
- 13 Bài viết
Binh nhì
Giải phương trình
$\sin 5x=16\sin ^{5}x$
Giải:
Ta có :
$16sin^{5}x=16.sin^{2}x.sin^{3}x=16.\frac{1-cos2x}{2}.\frac{3sinx-sin3x}{4}=2.(3sinx-sin3x-3sinxcos2x+sin3xcos2x)$
sin 5x = sin3xcos2x+cos3xsin2x
pt <=> sin3xcos2x+cos3xsin2x=6sinx-2sin3x-6sinxcos2x+2sin3xcos2x
<=> sin3xcos2x-co3xsin3x+6sinx-2sin2xcosx-2cos2xsinx-6sinxcos2x
<=> 7sinx - 4sinx$cos^{2}x$-8sinxcos2x=0
<=> sinx=0 hoặc 7 - 4$cos^{2}x$ - 8(2$cos^{2}x$-1)=0
- MIM và nightshade thích
My beloved~!~
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
