Chủ đề này có 1 trả lời

[Lamat]

Tính tích phân: $I = \int_0^{\pi} \frac{sin^2 x}{e^x}dx$

[khanh3570883]

Tính tích phân: $I = \int_0^{\pi} \frac{sin^2 x}{e^x}dx$

$\begin{array}{l}
t = \pi - x \\
\Rightarrow I = \frac{1}{{{e^\pi }}}\int\limits_0^\pi {{{\sin }^2}t{e^t}dt = } \frac{1}{{{e^\pi }}}\left[ {\int\limits_0^\pi {\frac{{1 - \cos 2t}}{2}{e^t}dt} } \right] = \frac{1}{{{e^\pi }}}\left[ {\frac{1}{2}{e^t}\left| \begin{array}{l}
\pi \\
0 \\
\end{array} \right. - \frac{1}{2}\int\limits_0^\pi {\cos 2t{e^t}dt} } \right] \\
\end{array}$
Cái tích phân còn lại dùng từng phần là ra