Chủ đề này có 3 trả lời

[Lamat]

1. Giải pt: $\frac{1 + cos^2 x}{2(1 - sinx)} - tan^2 x.sinx = \frac{1}{2}(1 + sinx) + tan^2 x$

2. Giải pt: $\frac{4cos3x.cosx - 2cos4x - 4cosx + tan\frac{x}{2}.tanx + 2}{2sinx - \sqrt{3}} = 0$

[keichan_299]

1. Giải pt: $\frac{1 + cos^2 x}{2(1 - sinx)} - tan^2 x.sinx = \frac{1}{2}(1 + sinx) + tan^2 x$

Đk: $x\neq \frac{\pi }{2}+2k\pi$

$\Leftrightarrow 1+cos^2x-2tan^2xsinx(1-sinx)=(1+sinx)(1-sinx)+2tan^2x(1-sinx)$
$\Leftrightarrow 1+2tan^2xsin^2x=2tan^2x$
$(sinx\neq 0)$
$tanx(cotx+2tanxsin^2x-2tanx)=0$
$sinx\neq 0 => tanx\neq 0$
$\Rightarrow cotx+2tanxsin^2x-2tanx=0$
$\Leftrightarrow cos^2x+2sin^4x-2sin^2x=0$
$\Leftrightarrow 2sin^4x-3sin^2x+1=0$
.....

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi keichan_299: 17-09-2012 - 15:32

[keichan_299]

2. Giải pt: $\frac{4cos3x.cosx - 2cos4x - 4cosx + tan\frac{x}{2}.tanx + 2}{2sinx - \sqrt{3}} = 0$

$sinx\neq \frac{\sqrt{3}}{2}$
$\Leftrightarrow 2(cos4x+cos2x)-2cos4x -4cosx+tan\frac{x}{2}tanx+2=0$
$\Leftrightarrow 4cos^2x-4cosx+tan\frac{x}{2}tanx=0$
$t=tan\frac{x}{2} => 4\frac{(1-t^2)^2}{(1+t^2)^2}-4\frac{1-t^2}{1+t^2}+t.\frac{2t}{1+t^2}$
$\Leftrightarrow t^2(t^4+5t^2-7)=0$
......

[danhduoc]

2. Giải pt: $\frac{4cos3x.cosx - 2cos4x - 4cosx + tan\frac{x}{2}.tanx + 2}{2sinx - \sqrt{3}} = 0$

$sinx\neq \frac{\sqrt{3}}{2}$
PT ${\Leftrightarrow }$$2cos4x+2cos2x-2cos4x-4cosx+1+(1+tanx.tan\frac{x}{2})=0$
${\Leftrightarrow }$ $2(2cos^{2}x-1)-4cosx+1+\frac{1}{cosx}=0$
${\Leftrightarrow }$ $4cos^{3}x-4cos^{2}x-cosx+1=0$
${\Leftrightarrow }$$(cosx-1)(4cos^{2}x-1)=0$
....

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi danhduoc: 16-09-2012 - 01:11