Giải phương trình
$\frac{x^{3}+x}{(x^{2}-x+1)^{2}}=2$
Giải phương trình $\frac{x^{3}+x}{(x^{2}-x+1)^{2}}=2$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi minhdat881439, 15-06-2012 - 15:50
#1
Đã gửi 15-06-2012 - 15:50
minhdat881439
-
- Thành viên
-
- 473 Bài viết
Sĩ quan
Đừng ngại học hỏi. Kiến thức là vô bờ, là một kho báu mà ta luôn có thể mang theo dể dàng
Trần Minh Đạt tự hào là thành viên VMF
#2
Đã gửi 15-06-2012 - 16:12
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
1. Giải phương trình
$x(x^2 + 1) = 2(x^2 +1 - x)^2 $
Đặt $x^2 + 1 = a \geq 1$
Theo đề bài, ta có:
$ax = 2(a - x)^2 \Leftrightarrow 2a^2 - 5ax + 2x^2 = 0$
$\Leftrightarrow (x - 2a )(a - 2x) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} a = 2x\\x = 2a\end{array}\right.$
$\Rightarrow \left[\begin{array}{l} x^2 + 1 = 2x\\x = 2(x^2 + 1)\end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} (x - 1)^2 = 0\\2x^2 - x + 2 = 0 \end{array}\right.$
$\Rightarrow x = 1$
$\frac{x^{3}+x}{(x^{2}-x+1)^{2}}=2$
Giải
Phương trình trên tương đương:$x(x^2 + 1) = 2(x^2 +1 - x)^2 $
Đặt $x^2 + 1 = a \geq 1$
Theo đề bài, ta có:
$ax = 2(a - x)^2 \Leftrightarrow 2a^2 - 5ax + 2x^2 = 0$
$\Leftrightarrow (x - 2a )(a - 2x) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} a = 2x\\x = 2a\end{array}\right.$
$\Rightarrow \left[\begin{array}{l} x^2 + 1 = 2x\\x = 2(x^2 + 1)\end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} (x - 1)^2 = 0\\2x^2 - x + 2 = 0 \end{array}\right.$
$\Rightarrow x = 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 15-06-2012 - 16:12
- donghaidhtt yêu thích
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
