Chủ đề này có 1 trả lời

[rovklee]

$\left\{\begin{matrix}
2y(x^{2}-y^{2})=3x & & \\
x(x^{2}+y^{2})=10y & &
\end{matrix}\right.$

[Crystal]

$\left\{\begin{matrix}
2y(x^{2}-y^{2})=3x & & \\
x(x^{2}+y^{2})=10y & &
\end{matrix}\right.$

Dễ thấy $x=0,y=0$ là nghiệm của hệ.


Xét khi $x,y \ne 0$. Đặt $y = tx,\,\,t \ne 0$, ta được hệ:

\[\left\{ \begin{array}{l}
2tx\left( {{x^2} - {t^2}{x^2}} \right) = 3x\\
x\left( {{x^2} + {t^2}{x^2}} \right) = 10tx
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2t{x^2}\left( {1 - {t^2}} \right) = 3\\
{x^2}\left( {1 + {t^2}} \right) = 10t
\end{array} \right.\]
Đây là hệ phương trình đẳng cấp. Chia vế cho vế là OK.