Chủ đề này có 5 trả lời

[donghaidhtt]

Giải pt:$x^{3000}+500x^{3}+1500x+1999=0$

[minh29995]

Giải pt:$x^{3000}+500x^{3}+1500x+1999=0$

Áp dụng AM-GM ta có:
$x^{3000}+999\geq 1000|x^3|$ (Cho 1000 số)
$500|x^3|+1000\geq 1500|x|$ (Cho 1500 số)
Do đó:
$VT\geq 0$
Dấu bằng xảy ra khi x=-1

[donghaidhtt]

Áp dụng AM-GM ta có:
$x^{3000}+999\geq 1000|x^3|$ (Cho 1000 số)
$500|x^3|+1000\geq 1500|x|$ (Cho 1500 số)
Do đó:
$VT\geq 0$
Dấu bằng xảy ra khi x=-1

Khi cộng lại có phải là vế trái đâu bạn? Cái này bạn làm đơn điệu xem sao.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi donghaidhtt: 18-06-2012 - 20:25

[donghaidhtt]

Bạn nên nhớ:
$|a|+a\geq 0$

Mình vẫn chưa hiểu ý bạn là gì, bạn định cộng 2 vế lại hay sao? Mong bạn giải thích rõ

[minh29995]

Khi cộng lại có phải là vế trái đâu bạn? Cái này bạn làm đơn điệu xem sao.

Mình vẫn chưa hiểu ý bạn là gì, bạn định cộng 2 vế lại hay sao? Mong bạn giải thích rõ

Với các BĐT trên thì ta có:
$VT\geq 500|x^3|+500x^3+1500|x|+1500x=0$
$\Leftrightarrow 500|x^3|+1500|x|=-500x^3-1500x$
Áp dụng BĐT:
$|a|\geq -a$ thì $VT\geq VP$
Dấu bằng xảy ra khi x=-1

[tieulyly1995]

Giải pt:$x^{3000}+500x^{3}+1500x+1999=0$

Bạn tham khảo thêm ở đây