Chủ đề này có 4 trả lời

[donghaidhtt]

Giải pt:
1.$\sqrt[3]{4x+2}+\sqrt[3]{6-x}+\sqrt[3]{2x-9}=+\sqrt[3]{5x-1}$
2.$\sqrt[3]{12x^{2}+46x-15}-\sqrt[3]{x^{3}-5x+1}=2(x+1)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi donghaidhtt: 19-06-2012 - 20:03

[chagtraife]

câu 1:ta dùng đẳng thức:
$a^{3}+b^{3}+c^{3}=\left ( a+b+c \right )^{3}-3\left ( a+b \right )\left ( b+c \right )\left ( c+a \right )$
biến dổi một lát là ra!

[chagtraife]

câu 2:ta có:
$\sqrt[3]{12x^{2}+46x-15}=\sqrt[3]{x^{3}-5x+1}+2(x+1) \Leftrightarrow \sqrt[3]{12x^{2}+46x-15}-(2x-1)=\sqrt[3]{x^{3}-5x+1}+1$
dặt:$A=\sqrt[3]{12x^{2}+46x-15}; B=2x-1; C=\sqrt[3]{x^{3}-5x+1}$
khi đó pt $\Leftrightarrow $$\frac{12x^{2}+46x-15-(2x-1)^{3}}{A^{2}+AB+B^{2}}$=$\frac{x^{3}-5x+2}{C^{2}-C+1}$
$\Leftrightarrow (x^{3}-5x+2)(\frac{8}{A^{2}+AB+B^{2}}+\frac{1}{C^{2}-C+1})=0
\Leftrightarrow x^{3}-5x+2=0
(A^{2}+AB+B^{2}> 0;C^{2}-C+1> 0)$
$\Leftrightarrow (x-2)(x^{2}+2x-1)=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chagtraife: 19-06-2012 - 21:01

[donghaidhtt]

Xem lại đề bài đi cậu ! Đề thế này cả 2 bài vô nghiệm !

Nhìn qua là thấy câu 2 có nghiệm nguyên x=2 nè, câu 1 có nghiệm x=$\frac{7}{6}$

[minh29995]

Giải pt:
1.$\sqrt[3]{4x+2}+\sqrt[3]{6-x}+\sqrt[3]{2x-9}=+\sqrt[3]{5x-1}$
2.$\sqrt[3]{12x^{2}+46x-15}-\sqrt[3]{x^{3}-5x+1}=2(x+1)$

Xem lại đề bài đi cậu ! Đề thế này cả 2 bài vô nghiệm !

Cách giải cho bài dạng như bài 1 như sau:
PT đã cho tương đương với:
$\sqrt[3]{4x+2}+\sqrt[3]{6-x}=\sqrt[3]{9-2x}+\sqrt[3]{5x-1}$
Đặt $\sqrt[3]{4x+2}=a, \sqrt[3]{6-x}=b, \sqrt[3]{9-2x}=c, \sqrt[3]{5x-1}=d$ ta được hệ:
$\left\{\begin{matrix} a+b=c+d\\ a^3+b^3=c^3+d^3 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} a^3+b^3+3ab(a+b)=c^3+d^3+3cd(c+d)\\ a^3+b^3=c^3+d^3 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a+b=c+d=0\\ ab=cd \end{bmatrix}$
Đến đây đưa x vào giải nốt!!