1 reply to this topic

[kakallatt]

Ai giải dùm e cái hệ này đi.
$\left\{\begin{matrix} x^{2} + y^{2} + xy + 1 & = 4y \\ y(x+y)^{2} & = 2x^{2} + 7y +2 \end{matrix}\right.$

[Crystal]

Ai giải dùm e cái hệ này đi.
$\left\{\begin{matrix} x^{2} + y^{2} + xy + 1 & = 4y \\ y(x+y)^{2} & = 2x^{2} + 7y +2 \end{matrix}\right.$

Nhận thấy $y=0$ không là nghiệm của hệ phương trình. Chia hai vế của hai phương trình cho $y \ne 0$, ta được hệ:

\[\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} + 1}}{y} + x + y = 4\\
{\left( {x + y} \right)^2} = 2\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{y}} \right) + 7
\end{array} \right.\]
Đặt $u = \frac{{{x^2} + 1}}{y},\,\,v = x + y$, ta được: $\left\{ \begin{array}{l}
u + v = 4\\
{v^2} = 2u + 7
\end{array} \right.$

Giải hệ trên không khó khăn gì.