Chủ đề này có 2 trả lời

[haobaibon123]

1/ $2cos6x+2cos4x-\sqrt{3}cos2x=sin2x+\sqrt{3}$
2/ $\sqrt{3}(sin2x+sinx)-cos2x+cosx-4=0$
3/ $2cos3x.cosx+\sqrt{3}(1+sin2x)=2\sqrt{3}cos^{2}(2x+\frac{\pi}{4})$

[Tham Lang]

Lời giải :
Cả 3 bài đều chú ý đến
$$\dfrac{1}{2}=\sin{\dfrac{\pi}{6}}=\cos{\dfrac{\pi}{3}}, \dfrac{\sqrt{3}}{2}=\cos{\dfrac{\pi}{6}}=\sin{\dfrac{\pi}{3}}$$
ý 1.
PT tương đương ;
$4\cos{5x}\cos{x}=+\sqrt{3}\left (2\cos^2{x}-1\right )+\sin{2x}+\sqrt{3}$
$\Leftrightarrow 4\cos{5x}\cos{x}=2\sin{x}\cos{x}+2\sqrt{3}\cos^2{x}$
$\Leftrightarrow \cos{x}\left (2\cos{5x}-\sin{x}-\sqrt{3}cos{x}\right )=0$
$\Leftrightarrow \cos{x}\left [\cos{5x}-\cos{\left (x+\dfrac{\pi}{6}\right )}\right ]=0$
Đến đây bạn tự làm tiếp nhé.
ý 2.
PT tương đương
$\left (\dfrac{\sqrt{3}\sin{2x}}{2}-\dfrac{\cos{2x}}{2}\right )+\left (\dfrac{\sqrt{3}\sin{x}}{2}+\dfrac{\cos{x}}{2}\right )=2$
$\Leftrightarrow \sin{\left (\sin{2x}-\dfrac{\pi}{6}\right )}+\sin\left (\sin{x}+\dfrac{\pi}{6}\right )=2$
Mặt khác lại có $\sin{\alpha}\le 1$ suy ra $\sin{\left (\sin{2x}-\dfrac{\pi}{6}\right )}=\sin\left (\sin{x}+\dfrac{\pi}{6}\right )=1$
Đến đây chắc là quá dễ rồi
ý 3.
Phương trình tương đương :
$\cos{4x}+\cos{2x}+\sqrt{3}+\sqrt{3}\sin{2x}=\sqrt{3}\left (\sin{2x}-\cos{2x}\right )^2$
$\Leftrightarrow \cos{4x}+\cos{2x}+\sqrt{3}+\sqrt{3}\sin{2x}=\sqrt{3}-\sqrt{3}\sin{4x}$
$\Leftrightarrow \cos{4x}+\sqrt{3}\sin{4x}+\cos{2x}+\sqrt{3}\sin{2x}=0$
$\Leftrightarrow \sin{\left (4x+\dfrac{\pi}{6}\right )}+\sin{\left (2x+\dfrac{\pi}{6}\right )}=0$
Đến đây , bạn tự giải nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huymit_95: 23-06-2012 - 22:08

[bugatti]

Ý 2 đã có ở http://diendantoanho...showtopic=71649 rồi nhé!