Edited by Mr Stoke, 19-10-2005 - 09:32.
Nhân một câu hỏi của K09 về nhóm
#1
Posted 18-10-2005 - 16:35
#2
Posted 20-10-2005 - 09:37
#3
Posted 21-10-2005 - 15:52
hmm mình nghĩ là nemo đã hiểu nhầm bài toán này rồi!Nếu S chứa n thì S chứa tất cả các bội của n. Chiều đảo hiển nhiên cho S=N*. Vì G là nhóm nên có luật giản ước vì vậy từ http://dientuvietnam...mimetex.cgi?(xy)^n=x^ny^n http://dientuvietnam...i?xyxy...xy="từ cấm"...yyy http://dientuvietnam...xyx..yx=xx...yy vậy với n=2 thì G Abel. Với thì bài toán sẽ đúng với mọi n nếu G là cấu trúc nhóm trong một Vành, vậy bài toán sẽ có câu trả lời khẳng định nếu có thể trang bị cho G một phép toán nhân (.) để G với hai phép toán được xác định trên nó là một Vành.
Mr Stoke
#4
Posted 31-10-2005 - 18:20
Cái này hay thế mà chẳng có bác nào hưởng ứng nhỉ ?Cho trước http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?G là một nhóm và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?S là một tập các số nguyên tùy ý thỏa mãn http://dientuvietnam...mimetex.cgi?(xy)^n=x^ny^n với mọi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x,y thuộc http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?G và mọi http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n thuộc http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?S. Hãy xác định một điều kiện cần và đủ của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?S để http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?G là một nhóm giao hoán, ie... với mọi
Mr Stoke
#5
Posted 31-10-2005 - 18:33
Em thấy Nemo làm đúng mà, vấn đề bay giờ chỉ còn phải trang bị cho G mot phép toan * nữa để G trở thành vành.Nếu S chứa n thì S chứa tất cả các bội của n. Chiều đảo hiển nhiên cho S=N*. Vì G là nhóm nên có luật giản ước vì vậy từ http://dientuvietnam...mimetex.cgi?(xy)^n=x^ny^n http://dientuvietnam...i?xyxy...xy="từ cấm"...yyy http://dientuvietnam...xyx..yx=xx...yy vậy với n=2 thì G Abel. Với thì bài toán sẽ đúng với mọi n nếu G là cấu trúc nhóm trong một Vành, vậy bài toán sẽ có câu trả lời khẳng định nếu có thể trang bị cho G một phép toán nhân (.) để G với hai phép toán được xác định trên nó là một Vành.
#6
Posted 01-11-2005 - 16:15
Đúng thế ... zếch nào được hả bạn ? Ngay câu nàyEm thấy Nemo làm đúng mà, vấn đề bay giờ chỉ còn phải trang bị cho G mot phép toan * nữa để G trở thành vành.
Nếu S chứa n thì S chứa tất cả các bội của n. Chiều đảo hiển nhiên cho S=N*
đã sai rõ mồn một rồi : chẳng hạn http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S=\{2\} , hi đó từ http://dientuvietnam....cgi?x^2y^2=(xy)^2 cùng luật giản ước: xxyy=xyxy ==> xy=yx
vậy http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S=\{2\} thỏa mãn. Tất nhiên là vẫn còn ... nhiều
Mr Stoke
#7
Posted 04-11-2005 - 09:02
#8
Posted 04-11-2005 - 09:47
Câu hỏi của Mr Stoke là tìm điều kiện cần và đủ của tập S để nó có tính chất (P), hay là "đưa ra" tất cả các tập S có tính chất (P).
Hiển nhiên, nếu S có tính chất (P) thì mọi tập (con của Z) chứa S cũng có tính chất (P). Do vậy, ta sẽ chỉ cần tìm tất cả các tập S tối thiểu có tính chất (P), nghĩa là tìm các tập S có tính chất (P) và khi bỏ đi bất cứ phần từ s nào của S thì tập còn lại không còn tính chất (P) nữa. Một ví dụ là tập S={2} là một tập tối thiểu có tính chất (P). Ai đó tìm thêm ví dụ đi, cho sinh động , tìm được tất cả thì trả lời xong câu hỏi của Mr Stoke.
(Hy vọng, bài post này không làm vấn đề trở nên rối tinh, rối mù )
#9
Posted 04-11-2005 - 13:08
@Nếu quả thật như vậy thì cái chúng ta cần là tìm một ví dụ về nhóm G không abel mà sao cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?(xy)^n=x^ny^n, x,y G và n 3
http://360.yahoo.com/steppe2205
#10
Posted 04-11-2005 - 20:42
Câu hỏi của Mr Stoke là tìm điều kiện cần và đủ của tập S để nó có tính chất (P)
Không!
Mr Stoke
#11
Posted 04-11-2005 - 21:31
Mr Stoke
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users