$3^{u^{2}}.9 - 2u=9.3^{v^{2}}-2v$
các bạn giúp mình trình bày làm sao cho chặt chẽ để kết luận u=v được không?
Cám ơn các bạn nhiều
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 25-06-2012 - 21:33
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 25-06-2012 - 21:33
mình đã đưa về được như thế này:
$3^{u^{2}}.9 - 2u=9.3^{v^{2}}-2v$
các bạn giúp mình trình bày làm sao cho chặt chẽ để kết luận u=v được không?
Cám ơn các bạn nhiều
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bbvipbb: 25-06-2012 - 22:51
bạn ơi, sao lại có thể làm vậy được? Dòng thứ 2 của bạn là có vấn đề$3^{u^{2}}.9 - 2u=9.3^{v^{2}}-2v$
$\Leftrightarrow 9(3^{u}-3^{v})(3^{u}+3^{v})-2(u-v)=0
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
3^{u}=3^{v}\Leftrightarrow 3^{u-v}=1\Leftrightarrow u-v=0\\
u-v=0
\end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi firedragon: 26-06-2012 - 09:13
Hi, sr bạn, mình quên luật lũy thừa tầng .bạn ơi, sao lại có thể làm vậy được? Dòng thứ 2 của bạn là có vấn đề
$3^{u^{2}}$, không phải là $3^{2u}$ nên không làm như vậy được bạn à
mình vẫn có thắc mắc, dựa vào đâu bạn cho rằng nó tương đương khi cả hai cái đó đều bằng 0?Hi, sr bạn, mình quên luật lũy thừa tầng .
Mình sửa lại vậy:
$3^{u^{2}}.9 - 2u=9.3^{v^{2}}-2v$
$3^{(u^{2})}.9 - 2u=9.3^{(v^{2})}-2v$
$\Leftrightarrow 9(3^{(u^{2})}-3^{(v^{2})})-2(u-v)=0
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
3^{(u^{2})}-3^{(v^{2})}=0\Leftrightarrow 3^{(u^{2})}=3^{(v^{2})}\Leftrightarrow 3^{(u^{2}-v^{2})}=1\Leftrightarrow u^{2}-v^{2}=0\Leftrightarrow u-v=0\\
u-v=0
\end{matrix}\right.$
Này Ngốc , nếu có gì mày không thể làm được thì đó là từ bỏ
mình đạo hàm ra là:xét hàm số song đạo hàm là ra hà , tại có $3^{t^2}9-2t$ thì đạo hàm cũng lớn hơn 0 rồi thế là song ^^
mình đã đưa về được như thế này:
$3^{u^{2}}.9 - 2u=9.3^{v^{2}}-2v$
các bạn giúp mình trình bày làm sao cho chặt chẽ để kết luận u=v được không?
Cám ơn các bạn nhiều
Bài toán gốc đây ạ:Em đưa bài toán gốc ra thì tốt hơn vì theo anh thì cái kết luận này không đúng. Em có thể thử dùng chương trình vẽ hàm $f(t)=3^{t^2}9-2t$ để xem.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi firedragon: 28-06-2012 - 22:56
Theo cách đặt của bạn thì ta có:$3^{u^{2}}.9 +2u=9.3^{v^{2}}+2v$mình đã đưa về được như thế này:
$3^{u^{2}}.9 - 2u=9.3^{v^{2}}-2v$
các bạn giúp mình trình bày làm sao cho chặt chẽ để kết luận u=v được không?
Cám ơn các bạn nhiều
Bạn chứng minh cách nào để khẳng định nó đồng biến?Theo cách đặt của bạn thì ta có:$3^{u^{2}}.9 +2u=9.3^{v^{2}}+2v$
rõ ràng là đồng biến mà???
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi firedragon: 29-06-2012 - 09:53
Hi, sr bạn, mình quên luật lũy thừa tầng .
Mình sửa lại vậy:
$3^{u^{2}}.9 - 2u=9.3^{v^{2}}-2v$
$3^{(u^{2})}.9 - 2u=9.3^{(v^{2})}-2v$
$\Leftrightarrow 9(3^{(u^{2})}-3^{(v^{2})})-2(u-v)=0
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
3^{(u^{2})}-3^{(v^{2})}=0\Leftrightarrow 3^{(u^{2})}=3^{(v^{2})}\Leftrightarrow 3^{(u^{2}-v^{2})}=1\Leftrightarrow u^{2}-v^{2}=0\Leftrightarrow u-v=0\\
u-v=0
\end{matrix}\right.$
Bài toán gốc đây ạ:
$$\left\{\begin{matrix} 3^{\sqrt[3]{x}+2}-27.9^{y^{2}}=2(\sqrt{2y^{2}+1}-\sqrt[6]{x})(1)\\x^{2}-2x-x\sqrt[3]{3-2x^{2}}+2+y^{2}=0(2) \end{matrix}\right.$$
em đặt:
$\left\{\begin{matrix} u=\sqrt[6]{x}\\v=\sqrt{2y^{2}+1} \end{matrix}\right.$
và khai thác pt (1) để đưa về đẳng thức như trên
Này Ngốc , nếu có gì mày không thể làm được thì đó là từ bỏ
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh