1/ $2cos13x+3cos8x=8cosx.cos^{3}4x-3cos5x$
2/ $4cos3x.cos^{3}x-4sin3x.sin^{3}x-4cos^{3}4x=1+sin5x$
[28/6/2012] Giải PT: 1/ $2cos13x+3cos8x=8cosx.cos^{3}4x-3cos5x$
Bắt đầu bởi haobaibon123, 28-06-2012 - 15:51
#1
Đã gửi 28-06-2012 - 15:51
haobaibon123
-
- Thành viên
-
- 22 Bài viết
Binh nhất
1/ Một người đàn ông đích thực là một người đàn ông không thích đực!!
2/ Ở nơi ấy ...không còn giấy ...chỉ còn lá cây ...có 1 người, chỉ có 1 người, đang đi ...i... i ...ị ...
3/
- Có chuyện gì mà em cười vui thế?
- Em nhớ lời em nói hồi xưa...
- Bà nói gì vậy, em?
- em thường bảo: "Xấu gái lại vô duyên như mày thì có chó nó lấy!".
2/ Ở nơi ấy ...không còn giấy ...chỉ còn lá cây ...có 1 người, chỉ có 1 người, đang đi ...i... i ...ị ...
3/
- Có chuyện gì mà em cười vui thế?
- Em nhớ lời em nói hồi xưa...
- Bà nói gì vậy, em?
- em thường bảo: "Xấu gái lại vô duyên như mày thì có chó nó lấy!".
#2
Đã gửi 14-07-2012 - 19:44
moonlight0610
-
- Thành viên
-
- 44 Bài viết
Binh nhất
2/ $4cos3x.cos^{3}x-4sin3x.sin^{3}x-4cos^{3}4x=1+sin5x$
$\Leftrightarrow 4cos3x\frac{cos3x+3cosx}{4}-4sin3x\frac{3sinx-sin3x}{4}-4cos^{3}4x=1+sin5x$
$\Leftrightarrow cos^{2}3x+3cosxcos3x-3sinxsin3x+sin^{2}3x-4cos^{3}4x=1+sin5x$
$\Leftrightarrow 1+3cos4x-4cos^{3}4x=1+sin5x$
$\Leftrightarrow cos12x=-sin5x \Leftrightarrow cos12x=cos(\frac{\pi }{2}+5x)$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
12x=\frac{\pi }{2}+5x+k2\pi\\ 12x=-\frac{\pi }{2}-5x+k2\pi \end{bmatrix}$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x=\frac{\pi }{14}+k\frac{2}{7}\pi\\ x=-\frac{\pi }{34}+k\frac{2}{17}\pi
\end{bmatrix}(k\epsilon \mathbb{Z})$
Vậy phương trình có 2 họ nghiệm
$\Leftrightarrow 4cos3x\frac{cos3x+3cosx}{4}-4sin3x\frac{3sinx-sin3x}{4}-4cos^{3}4x=1+sin5x$
$\Leftrightarrow cos^{2}3x+3cosxcos3x-3sinxsin3x+sin^{2}3x-4cos^{3}4x=1+sin5x$
$\Leftrightarrow 1+3cos4x-4cos^{3}4x=1+sin5x$
$\Leftrightarrow cos12x=-sin5x \Leftrightarrow cos12x=cos(\frac{\pi }{2}+5x)$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
12x=\frac{\pi }{2}+5x+k2\pi\\ 12x=-\frac{\pi }{2}-5x+k2\pi \end{bmatrix}$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x=\frac{\pi }{14}+k\frac{2}{7}\pi\\ x=-\frac{\pi }{34}+k\frac{2}{17}\pi
\end{bmatrix}(k\epsilon \mathbb{Z})$
Vậy phương trình có 2 họ nghiệm
- hoangtrong2305 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
