Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO-BÌNH THUẬN 2012-2013


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 thedragonknight

thedragonknight

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 229 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Hưng Đạo

Đã gửi 29-06-2012 - 16:33

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO
Năm học: 2012-2013
Môn :Toán (hệ số 2)
(Dành cho lớp chuyên Toán)
Thời gian: 150 phút

Bài 1: (2 điểm)

Cho pt $x^2-2x-m^2-2=0$
1/Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ với mọi giá trị của m
2/ Tìm m đề 2 nghiệm $x_1;x_2$ thỏa $x_1=-3x_2$

Bài 2:

1/Chứng minh rằng:$\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{(a+b)^2}}=\left | \frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b} \right |$ (với $a,b\neq 0$; $a+b\neq 0$)

2/Không dùng máy tính hãy tính $S=\frac{2012}{2013}+\sqrt{1+2012^2+\frac{2012^2}{2013^2}}$

Bài 3: Tìm tất cả các cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn: $y(x-2)=x^2+1$
Bài 4 Cho hình vuông ABCD cạnh a và điểm E di động trên cạnh CD (E khác D). Đường thẳng AE cắt BC tại F và đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt CD tại K

1/Chứng minh:
a/Trung điểm I của Fk di chuyển trên 1 đường thẳng cố định
b/$\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}=\frac{1}{a^2}$

2/ Cho $DE=x (0<x\leq a)$
a/Tính $S$ của tam giác $AKE$ theo $a$ và $x$
b/Tìm vị trí điểm $E$ trên $CD$ để $S$ nhỏ nhất
...........

P/s: Đề năm nay dễ ngoài sức tưởng tượng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thedragonknight: 30-06-2012 - 08:22


#2 N H Tu prince

N H Tu prince

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 388 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Di Linh

Đã gửi 29-06-2012 - 16:42


Bài 1: (2 điểm)

Cho pt $x^2-2x-m^2-2=0$
1/Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ với mọi giá trị của m
2/ Tìm m đề 2 nghiệm $x_1;x_2$ thỏa $x_1=-3x_2$

a.$\delta'=m^2+3>0$
b.$\left\{\begin{matrix}
& \\ x_1+3x_2=0
& x_1+x_2=2
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow x_1=3,x_2=-1$
$=>m=\pm1$

Link

 


#3 N H Tu prince

N H Tu prince

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 388 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Di Linh

Đã gửi 29-06-2012 - 16:50

1/Chứng minh rằng:$\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{(a+b)^2}}=\left | \frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b} \right |$ (với $a,b\neq 0;a+b\neq 0$

$\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{(a+b)^2}}=\left | \frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b} \right |$
$\Leftrightarrow \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{(a+b)^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{(a+b)^2}+2(\frac{1}{ab}-\frac{1}{a(a+b)}-\frac{1}{b(a+b)}$
$2(\frac{1}{ab}-\frac{1}{a(a+b)}-\frac{1}{b(a+b)}=0 =>dpcm$
b.Áp dụng câu a
$S=\frac{2012}{2013}+2012\sqrt{1+\frac{1}{2012^2}+\frac{1}{2013^2}}$
$S=\frac{2012}{2013}+2012(1+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013})=\frac{2012}{2013}+2012(\frac{2013}{2012}-\frac{1}{2013}=2013$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangngocbao1997: 29-06-2012 - 17:02

Link

 


#4 N H Tu prince

N H Tu prince

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 388 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Di Linh

Đã gửi 29-06-2012 - 17:08

Bài 3.$y(x-2)-(x^2-4)=5\Leftrightarrow(x-2)(y-x-2)=5$, ta có phương trình ước số
$=>(x,y)=)(3;0);(7;14);(1;-2);(-3;-2)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangngocbao1997: 29-06-2012 - 17:09

Link

 


#5 BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 29-06-2012 - 17:42

Bài 3:
Hình đã gửi
a, Dễ dàng chứng minh $IA = IC = \frac{1}{2}KF$
$\triangle IAD = \triangle ICD$
$\Rightarrow ID$ là phân giác mà $\triangle AIC$ cân tại $A \Rightarrow đpcm$.
b,
$ACFK:tgnt \Rightarrow \angle KFA = 45^o$
$\Rightarrow \triangle AKF$ vuông cân tại $A$.
$\Rightarrow AK = AF$
Dễ dàng chứng minh $\triangle AKD = \triangle AFB$
$\Rightarrow KD = FB$
$\triangle ADE \sim \triangle FBA \Rightarrow \frac{a}{FB} = \frac{AE}{AF}$
$\Rightarrow \frac{AE^2}{a^2} - \frac{AE^2}{AF^2} = \frac{AF^2-a^2}{FB^2} = \frac{AK^2-a^2}{FB^2} = \frac{KD^2}{FB^2} = 1 \Rightarrow đpcm$
______________
P/s: đề chi mà dễ rứa.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 29-06-2012 - 17:55


#6 thedragonknight

thedragonknight

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 229 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Hưng Đạo

Đã gửi 29-06-2012 - 20:34

Bài 3.$y(x-2)-(x^2-4)=5\Leftrightarrow(x-2)(y-x-2)=5$, ta có phương trình ước số
$=>(x,y)=)(3;0);(7;14);(1;-2);(-3;-2)$

Cậu làm vội vàng hấp tấp quá dẫn đến sai rồi.Xem lại đi.

#7 messi_love_math

messi_love_math

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 29-06-2012 - 23:42

Bạn cho mình hỏi chỉ có 4 câu thôi ak . Nếu còn câu cuối up lên giùm mình nhé .Thanks bạn trước . Đề năm nay quá dễ nên mình chỉ mong chờ ở câu cuối thôi .




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh