Đến nội dung


Hình ảnh

Tìm số có bốn chữ số


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Mỹ Châu

Đã gửi 30-06-2012 - 16:32

Tìm một số có bốn chữ số vừa chia hết cho 9, vừa chia hết cho 5. Biết rằng chữ số hàng nghìn bằng $\frac{2}{3}$ chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 2 lần chữ số hàng trăm.

$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#2 donghaidhtt

donghaidhtt

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 494 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:Ngắm gái và ... ngắm gái! :P

Đã gửi 30-06-2012 - 16:59

Gọi số đó là $\overline{abcd}$ $0\leq b,c,d\leq 9; 0< a\leq 9;a,b,c,d\in N$
Mà số này chia hết cho $5$ nên $\begin{bmatrix} d=0\\ d=5 \end{bmatrix}$
$\left\{\begin{matrix} a=\frac{2}{3}c\\ c=2b \end{matrix}\right.$
Số này chia hết cho $9$ nên tổng các chữ số chia hết cho $9$
$a+b+c+d=(\frac{13}{3}b+d)\vdots 9(*)$
ta có $b\vdots 3\Rightarrow\in \begin{Bmatrix} 0;3;6;9 \end{Bmatrix}$
Thay vào $(*)$ tìm được $\begin{bmatrix} \begin{Bmatrix} b=0\\ d=0 \end{Bmatrix}\\ \left\{\begin{matrix} b=3\\ d=5 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}\Leftrightarrow \overline{abcd}=4365$
do $b=0$ thì $a=0$ nên loại trường hợp $b=0$
Có thiếu trường hợp nào không nhỉ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi donghaidhtt: 30-06-2012 - 17:00





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh