Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TRUNGKIEN1997: 01-07-2012 - 10:02
Chứng minh rằng $(a-1+\frac{1}{b})(b-1+\frac{1}{c})(c-1+\frac{1}{a})$
Bắt đầu bởi tkvn97, 01-07-2012 - 09:41
#1
Đã gửi 01-07-2012 - 09:41
tkvn97
-
- Thành viên
-
- 381 Bài viết
Sĩ quan
Giả sử $a,b,c$ là ba số thực dương sao cho $abc=1$ . Chứng minh rằng $(a-1+\frac{1}{b})(b-1+\frac{1}{c})(c-1+\frac{1}{a})$ $\leq 1$
- tkvn 97-
#2
Đã gửi 01-07-2012 - 11:32
Secrets In Inequalities VP
-
- Thành viên
-
- 309 Bài viết
Sĩ quan
vì $abc= 1$ nên tồn tại x,y,z để $a= \frac{x}{y},b= \frac{y}{z},c= \frac{z}{x}$. thay vào
BĐT $\Leftrightarrow (x+y-z)(y+z-x)(z+x-y)\leq xyz$
Kái này ông Schur bảo là đúng nên chắc đúng rồi.k cần CM nũa.
BĐT $\Leftrightarrow (x+y-z)(y+z-x)(z+x-y)\leq xyz$
Kái này ông Schur bảo là đúng nên chắc đúng rồi.k cần CM nũa.
- WhjteShadow yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
