Cho a,b,c là số đo 3 cạnh của một tam giác.
CMR: $\frac{a}{2b+2c-a}$+$\frac{b}{2c+2a-b}$+$\frac{c}{2a+2b-c}\geq 1$
CMR: $\frac{a}{2b+2c-a}$+$\frac{b}{2c+2a-b}$+$\frac{c}{2a+2b-c}\geq 1$
Bắt đầu bởi axe900, 01-07-2012 - 13:40
#2
Đã gửi 01-07-2012 - 13:43
Secrets In Inequalities VP
-
- Thành viên
-
- 309 Bài viết
Sĩ quan
Ăn luôn !
$VT= \sum \frac{a^{2}}{2ab+2ac-a^{2}}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{4(ab+bc+ca)-a^{2}-b^{2}-c^{2}}\geq \frac{(a+b+c)2}{3(ab+bc+ca)}\geq 1$
$VT= \sum \frac{a^{2}}{2ab+2ac-a^{2}}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{4(ab+bc+ca)-a^{2}-b^{2}-c^{2}}\geq \frac{(a+b+c)2}{3(ab+bc+ca)}\geq 1$
#3
Đã gửi 01-07-2012 - 13:51
nucnt772
-
- Thành viên
-
- 209 Bài viết
Thượng sĩ
Có thể đặt x = 2b + 2c - a , y = 2a + 2c - b , z = 2a + 2b - c rồi áp dụng BĐT Cauchy.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nucnt772: 01-07-2012 - 13:52
cnt
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
