#341
Đã gửi 14-01-2013 - 21:02
Bài 142: Cho $\Delta ABC$, $M$ và $N$ trên $BC$ sao cho $\widehat{BAM}=\widehat{CAN}$. Gọi $P,Q$ là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp $\Delta BAM, \Delta CAN$ với cạnh BC.CMR: $\frac{1}{PB}+\frac{1}{PM}=\frac{1}{QC}+\frac{1}{QN}$
#342
Đã gửi 14-01-2013 - 22:10
CMR: AF=BP
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kudo Shinichi: 14-01-2013 - 22:15
- triethuynhmath và Harry Bieb thích
James Moriarty
#343
Đã gửi 15-01-2013 - 20:11
$\widehat{NKB}=\widehat{KBA}=\widehat{OAB}=\widehat{OAP} (NP // AB)$
=> $OKPA$ nội tiếp $=>\widehat{BKA}=\widehat{OPA}=90$
=>$BK$ vuông $KA$ mà $NM$ vuông $BK => NM // KA$ mà $NP//AB => AKNM$ là hình bình hành
- triethuynhmath yêu thích
#344
Đã gửi 20-01-2013 - 21:54
145, Cho (O;r) đường kính AB . C thuộc OA vẽ CD vuông góc AB ( D thuộc đường tròn O) . Các đường tròn (O_{1};r_{1}) và (O_{2};r_{2}) cùng tiếp xúc với (O) , AB, CD . (O_{1}) và (O_{2}) cùng thuộc nửa mp bờ AB. Cm r_{1}+r_{2}\leq 2r(\sqrt{2}-1)
#345
Đã gửi 08-02-2013 - 09:53
a)$\frac{r^{2}}{m^{2}+n^{2}}< \frac{1}{20}$
b)Tìm GTLN của $\frac{r^{2}}{m^{2}+n^{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlueKnight: 08-02-2013 - 10:35
Nếu thấy bài đúng các bạn Like giúp mình nhé!
#346
Đã gửi 09-02-2013 - 09:25
147)cho tam giác ABC vuông ở C phân giác trong CD=$\sqrt{2}$. trên cạnh AB lấy điểm E sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác CAE bằng bán kính đường tròn bàng tiếp góc C của tam giác CEB tính bán kính các đường tròn đó
B.F.H.Stone
#347
Đã gửi 20-02-2013 - 22:45
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhatquangsin: 20-02-2013 - 22:48
#348
Đã gửi 21-02-2013 - 22:08
150) Cho tam giác ABC nhọn. Tìm 3 điểm M, N, P bất kì trên 3 cạnh của tam giác đó sao cho chu vi tam giác MNP nhỏ nhất.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangtrinh163: 21-02-2013 - 22:08
#349
Đã gửi 21-02-2013 - 22:50
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
#350
Đã gửi 22-02-2013 - 13:03
151)Cho $\Delta ABC$ đều nội tiếp (O). M là 1 điểm thuộc cung nhỏ AC, D là giao điểm của CM và BA, E là giao điểm của BM và AC. CMR: Đường thẳng DE luôn đi qua 1 điểm cố định.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlueKnight: 22-02-2013 - 13:03
Nếu thấy bài đúng các bạn Like giúp mình nhé!
#351
Đã gửi 26-03-2013 - 22:01
152. Cho góc nhọn xOy, A là 1 điểm nằm trong góc đó. Tìm trên Ox, Oy 2 điểm B, C sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất?
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#352
Đã gửi 31-03-2013 - 18:54
152. Cho góc nhọn xOy, A là 1 điểm nằm trong góc đó. Tìm trên Ox, Oy 2 điểm B, C sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất?
Bài này cùi mà,lấy D,E đối xứng A qua Ox,Oy.
#353
Đã gửi 31-03-2013 - 19:43
154. Cho góc xoy nhọn, P nằm trong góc xoy, 1 đường thẳng đi qua P cắt Ox, Oy tại A, B. CMR : $\frac{1}{S_{APO}}+\frac{1}{S_{BPO}}$ không đổi
Issac Newton
#354
Đã gửi 31-03-2013 - 20:09
155. Trên đường tròn tâm O đường kính AB = 2R lấy điểm N sao cho AN = R nà M là một điểm bất kì trên cung nhỏ BN( M không trùng với B, N). Gọi I là giao điểm của AM và BN. Đường thẳng đi qua I và vuông góc với AB tại H, cắt tia AN tại điểm C.
1) Chứng minh ba điểm B, M, C thẳng hàng.
2) Xác định vị trí của điểm M để chu vi tứ giác ABMN lớn nhất.
3) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNH luôn thuộc một đường thẳng cố định khi M thay đổi trên cung nhỏ BN của đường trong (O; R).
Issac Newton
#355
Đã gửi 31-03-2013 - 20:10
156. Cho (O) điểm A cố định ở ngoài (O). Qua A kẻ cát tuyến d cắt (O) tại 2 điểm B và C ( B nằm giữa A và C). Tiếp tuyến AM, AN tiếp xúc (O) tại M,N gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) AM2 = AB. AC
b) Tứ giác OMAN và IMAN nội tiếp được.
c) Đường thẳng qua B và song song với MA cắt MN tại E. Chứng minh: IE//MC.
d) Khi cát tuyến d quay quanh A thì trọng tâm G của tam giác MBC chạy trên đường nào?
Issac Newton
#356
Đã gửi 03-04-2013 - 17:45
157.Cho ABC trên tia dối tia AB,BC,CA lần lượt vẽ các đoạn thẳng AD,BE,CF sao cho BD = CE = AF. CMR : Nếu tam giác DEF đều thì tam giác ABC đều
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#357
Đã gửi 04-04-2013 - 19:29
158/Cho $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B}=20^{\circ}$, phân giác trong $BI$, vẽ $\widehat{ACH}=30^{\circ}$ về phía trong tam giác ( $H$ thuộc cạnh $AB$ ). Tính $\widehat{CHI}$ ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 04-04-2013 - 19:36
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#358
Đã gửi 04-04-2013 - 20:07
159/ Tính diện tích hình thang ABCD có AB//CD, BD = 6m, AC = 10m, EF = 4m, trong đó E, F thứ tự là trung điểm AB và CD.
Issac Newton
#359
Đã gửi 04-04-2013 - 20:09
160/Cho tam giác ABC cân tại B, có $\widehat{ABC}=30^{\circ}$. Trên cạnh BC lấy D sao cho $BD=\frac{AC\sqrt{2}}{2}$. Hãy tính$\widehat{CAD}$
Issac Newton
#360
Đã gửi 10-04-2013 - 19:57
161/ cmr không tồn tại một tam giác có ba đường cao với độ dài tương ứng là 1;$\sqrt{5}$; $1+\sqrt{5}$
B.F.H.Stone
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh