Chủ đề này có 24 trả lời

[ElenaIP97]

Tưởng không cần !!!
_______________

Hướng làm !!!
1. Đặt $x=y-1$
Suy ra phương trình đã cho tương đương với :
$y^4+4y^2-25y+14=0$
Hay $y^4=-4y^2+25y-14$
2. Ta sẽ thêm bớt một tham số $m$:
$y^4+2m y^2+m^2=(2m-4)y^2+25y-14+m^2$
Ta sẽ tìm $m$ để VP là bình phương một đa thức bậc nhất
Hay $\Delta=0$
Hay $401-8*m^3+112*m+16*m^2=0$
3. Giải phương trình bậc 3 này
a) Giải bằng cac-ca-do
b) Giải bằng ẩn phụ:
Đặt $m=\frac{t}{12}+\frac{184}{3t}+\frac{2}{3}$
Suy ra $t=\sqrt[3]{51884+60\sqrt{637017}}$
4. Từ đó ta sẽ tìm được $y$
5. Sau đó tìm được $x$
________________

Kết quả chột:
$x=1+\dfrac{1}{12}\,\sqrt {6}\sqrt {{\dfrac {-16\,\sqrt[3]{51884+60\sqrt{637017}}+{\sqrt[3]{51884+60\sqrt{637017}}}^{2}+736}{\sqrt[3]{51884+60\sqrt{637017}}}}}$
$\pm \dfrac{1}{12}\,\sqrt {
6}
\sqrt { \dfrac{ -32\,\sqrt[3]{51884+60\sqrt{637017}}\sqrt {{\dfrac {-16\,\sqrt[3]{51884+60\sqrt{637017}}+{\sqrt[3]{51884+60\sqrt{637017}}}^{2}+736}{\sqrt[3]{51884+60\sqrt{637017}}}}}-\sqrt {
{\dfrac {-16\,\sqrt[3]{51884+60\sqrt{637017}}+{\sqrt[3]{51884+60\sqrt{637017}}}^{2}+736}{\sqrt[3]{51884+60\sqrt{637017}}}}}{\sqrt[3]{51884+60\sqrt{637017}}}^{2}-736\,\sqrt {{\dfrac {-16\,\sqrt[3]{51884+60\sqrt{637017}}+{\sqrt[3]{51884+60\sqrt{637017}}}
^{2}+736}{\sqrt[3]{51884+60\sqrt{637017}}}}}+300\,\sqrt {6}\sqrt[3]{51884+60\sqrt{637017}} }{\sqrt[3]{51884+60\sqrt{637017}}\sqrt {{
\dfrac {-16\,\sqrt[3]{51884+60\sqrt{637017}}+{\sqrt[3]{51884+60\sqrt{637017}}}^{2}+736}{\sqrt[3]{51884+60\sqrt{637017}}}}}}}$

hic, đọc xong cái nghiệm mà mém xỉu! Làm sao để đặt đk ẩn m như vậy? có cách nào nhẩm hok?

[nthoangcute]

hic, đọc xong cái nghiệm mà mém xỉu! Làm sao để đặt đk ẩn m như vậy? có cách nào nhẩm hok?

Áp dụng Cac-ca-do là được mà

[ElenaIP97]

Áp dụng Cac-ca-do là được mà

là gì???

[T M]

là gì???

Công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc 3

Tham khảo ở đây.

[Zeref]

Áp dụng Cac-ca-do là được mà

Anh Việt nhầm rồi , Cardano mà