Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BoFaKe: 08-07-2012 - 20:10
Nessbit'inequalities
Bắt đầu bởi BoFaKe, 08-07-2012 - 17:27
#1
Đã gửi 08-07-2012 - 17:27
$Let' a,b,c,d,e,f > 0,prove: \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+e}+\frac{d}{e+f}+\frac{e}{f+a}+\frac{f}{a+d}\geq 3$
- funcalys và WhjteShadow thích
~~~~~~~~~~~~~~Tiếc gì mà không click vào nút like mọi ngươì nhỉ ^0^~~~~~~~~~~~~~
#2
Đã gửi 08-07-2012 - 18:15
Cái này đâu đúng nhỉ$\inline Let' a,b,c,d,e,f > 0,prove :\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{d+e}+\frac{d^2}{e+f}+\frac{e^2}{f+a}+\frac{f^2}{a+b}\geq 6$
- ducthinh26032011 yêu thích
Off vĩnh viễn ! Không ngày trở lại.......
#3
Đã gửi 08-07-2012 - 20:07
Sorry,editedCái này đâu đúng nhỉ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BoFaKe: 08-07-2012 - 20:11
~~~~~~~~~~~~~~Tiếc gì mà không click vào nút like mọi ngươì nhỉ ^0^~~~~~~~~~~~~~
#4
Đã gửi 08-07-2012 - 20:19
Xin lỗi bạn nhưng hình như bạn biết và nói được tiếng Việt mặc khác đây là 4r ở nước mình nên bạn nói tiếng Việt nhé!Sorry,edited
- khanh3570883, Tham Lang và ducthinh26032011 thích
Thích ngủ.
#5
Đã gửi 08-07-2012 - 21:56
mọi người làm đi hôm sau mình sẽ post đáp án cho mọi người tham khảo.$Let' a,b,c,d,e,f > 0,prove: \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+e}+\frac{d}{e+f}+\frac{e}{f+a}+\frac{f}{a+d}\geq 3$
~~~~~~~~~~~~~~Tiếc gì mà không click vào nút like mọi ngươì nhỉ ^0^~~~~~~~~~~~~~
#6
Đã gửi 09-07-2012 - 09:08
Hoi dài tí$Let' a,b,c,d,e,f > 0,prove: \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+e}+\frac{d}{e+f}+\frac{e}{f+a}+\frac{f}{a+d}\geq 3$
$VT= \frac{a^{2}}{ab+ac}+\frac{b^{2}}{bc+bd}+\frac{c^{2}}{cd+ce}+\frac{d^{2}}{de+de}+\frac{e^{2}}{ef+ea}+\frac{f^{2}}{fa+fb}$
$\geq \frac{(a+b+c+d+e+f)^{2}}{ab+bc+cd+de+ef+fa+ac+ce+ea++bd+df+fb}$
Đặt $A=ab+bc+cd+de+ef+fa+ac+ce+ea++bd+df+fb$
$\Rightarrow 2A= (a+b+c+d+e+f)^{2}-(a^{2}+b^2+c^2+d^2+e^2+f^2+2ad+2bd+2cf)$
Theo Cauchy-Schwarz ta có :
$a^{2}+b^2+c^2+d^2+e^2+f^2+2ad+2bd+2cf= (a+d)^{2}+(b+e)^{2}+(d+f)^{2}$
$\geq \frac{1}{3}.(a+b+c+d+e+f)^{2}$
$\Rightarrow 2A\leq \frac{2}{3}.(a+b+c+d+e+f)^{2}$
$\Rightarrow A\leq \frac{1}{3}.(a+b+c+d+e+f)^{2}$
$\Rightarrow VT\geq 3$
- donghaidhtt, hamdvk, Beautifulsunrise và 1 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh