Chủ đề này có 3 trả lời

[Boyknight]

giải phương trình:
$sinx-\frac{1}{sinx}=sin^{2}x-\frac{1}{sin^{2}x}$

[Crystal]

giải phương trình:
$sinx-\frac{1}{sinx}=sin^{2}x-\frac{1}{sin^{2}x}$

Điều kiện: $\sin x \ne 0$. Phương trình đã cho tương đương với:
\[{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \frac{1}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}} = \left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \frac{1}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}} \right)\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \frac{1}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}} \right) \Leftrightarrow \left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \frac{1}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}} \right)\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \frac{1}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}} - 1} \right) = 0\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \frac{1}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}} = 0\\
{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \frac{1}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}} - 1 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{\sin ^2}x - 1 = 0\\
{\sin ^2}x - \sin x + 1 = 0\,\,\,\,\left(\text {vô nghiệm} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \sin x = \pm 1\]
Bạn suy ra nghiệm nhé.

[Toi la Kid]

giải phương trình:
$sinx-\frac{1}{sinx}=sin^{2}x-\frac{1}{sin^{2}x}$

em xin làm bài này ạ
pt $sinx-\frac{1}{sinx}=sin^{2}x-\frac{1}{sin^{2}x}$ (1)
điều kiện : $sinx\neq 0 \Leftrightarrow x\neq k\pi$
(1)$\Leftrightarrow$ $\frac{1}{sin^{2}x}-\frac{1}{sinx}=sin^{2}x-sinx$
$\Leftrightarrow$ $\frac{1}{sinx}.(\frac{1}{sinx}-1)=sinx.(sinx-1)$
đặt $t=tan\frac{x}{2}$ với $t\neq 0$
$\Leftrightarrow$ $\frac{1+t^{2}}{2t}.(\frac{1+t^{2}}{2t}-1)=\frac{2t}{1+t^{2}}.(\frac{2t}{1+t^{2}}-1)$
$\Leftrightarrow$ $\frac{1+t^{2}}{2}.\frac{(t-1)^{2}}{2t}=-\frac{2t}{1+t^{2}}.\frac{(t-1)^{2}}{2t}$
$\Leftrightarrow$ $\frac{(t-1)^{2}}{2t}.(\frac{1+t^{2}}{2}+\frac{2t}{1+t^{2}})=0$
đến đây rồi anh (chị) làm tiếp nha cách em hơi dài sorry nhiều

[Boyknight]

cam on moi nguoi nha
MOD:Thay vì viết bài này thì hãy bấm nút like. Và vui lòng gõ tiếng Việt có dấu!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 11-07-2012 - 11:03