Đến nội dung

Hình ảnh

Cho $x,y,z$ là các số nguyên dương ... Tìm $x+y+z$.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
donghaidhtt

donghaidhtt

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 494 Bài viết

Cho $x,y,z$ là các số nguyên dương và $6xyz+30xy+21xz+2yz+105 x+10y+7z = 812$, tìm $x+y+z$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 09-02-2015 - 01:23


#2
hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết

Cho $x,y,z$ là các số nguyên dương và $6xyz+30xy+21xz+2yz+105 x+10y+7z = 812$, tìm $x+y+z$.

Dễ thấy $x,z$ đều là các số chẵn.

Với  $x=2$, có được: $12yz+60y+42z+2yz+105.2+10y+7z=812\Leftrightarrow 14yz+70y+49z=602\Leftrightarrow 2yz+10y+7z=86\Leftrightarrow 2y(z+5)+7(z+5)=121\Leftrightarrow (2y+7)(z+5)=121=11.11\Leftrightarrow y=2;z=6\rightarrow x+y+z=10$

Các TH $x=4;6$ tương tự :D

 

Nát :3 :( :( :3 >.< :(((


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#3
Rias Gremory

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết

Cho $x,y,z$ là các số nguyên dương và $6xyz+30xy+21xz+2yz+105 x+10y+7z = 812$, tìm $x+y+z$.

$gt\Leftrightarrow 6xyz+30xy+21xz+2yz+105x+10y+7z+35=847$

$\Leftrightarrow (3x+1)(2y+7)(z+5)=847=7.11^2$

Do $x,y,z$ là các số nguyên dương nên $\left\{\begin{matrix} 3x+1> 1 \\ 2y+7> 1 \\ z+5> 1 \end{matrix}\right.$

Vậy $(3x+1,2y+7,z+5)=(7,11,11)$ và các hoán vị của chúng .

Lại có $2y+7> 7$ nên $2y+7=11\Leftrightarrow y=2$

Trường hợp $1$ : $\left\{\begin{matrix} 3x+1=7 \\ z+5=11 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2 \\ y=6 \end{matrix}\right.$

Trường hợp $2$ : $\left\{\begin{matrix} 3x+1=11 \\ z+5=7 \end{matrix}\right.$ (loại vì $x,z$ nguyên dương$

$\Rightarrow x+y+z=10$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhamHungCxHT: 17-02-2015 - 20:27


#4
marcoreus101

marcoreus101

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 235 Bài viết

Cho em hỏi là sao lại phân tích nhân tử được như thế kia ạ.Bí quyết là gì ??



#5
Nguyen Duc Phu

Nguyen Duc Phu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 184 Bài viết

Cho em hỏi là sao lại phân tích nhân tử được như thế kia ạ.Bí quyết là gì ??

Dùng phương pháp hệ số bất định: nếu đa thức trên phân tích được thành nhân tử thì phải có dạng: $(ax+b)(cy+d)(ez+f)$

Đồng nhất $(ax+b)(cy+d)(ez+f)$

$=ace.xyz+acf.xy+ade.xz+adf.x+bce.yz+bcf.y+bde.z+bdf $

$=6xyz+30xy+21xz+2yz+105x+10y+7z+35$, ta có:

$ace=6$, $acf=30$, $ade=21$, $adf=105$, $bce=2$, $bcf=10$, $bde=7$, $bdf=35$

Từ đây có thể tìm được $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, $f$.


Khi chúng ta dựa vào mày tính làm trung gian cho sự hiểu biết về thế giới thì trí thông minh của chúng ta đã trở thành trí tuệ giả tạo.(Nicholas  Carr trong Trí tuệ giả tạo-Internet đã làm gì chúng ta?)

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh