Lấy $7PT(1)+3PT(2)$ ta được:
$$(x+y-2)(14x+3y+28)=0$$
________________
Tham khảo: http://diendantoanho...ệ-phương-trình/
nhưng sao có thể biết được như vậy? giải theo cách nhân t vào pt (1) như ở trên lằng nhằng lắm @@
Lấy $7PT(1)+3PT(2)$ ta được:
$$(x+y-2)(14x+3y+28)=0$$
________________
Tham khảo: http://diendantoanho...ệ-phương-trình/
nhưng sao có thể biết được như vậy? giải theo cách nhân t vào pt (1) như ở trên lằng nhằng lắm @@
nhưng sao có thể biết được như vậy? giải theo cách nhân t vào pt (1) như ở trên lằng nhằng lắm @@
Đâu có bảo thế đâu, cứ đọc hết cái này đi đã ...
http://diendantoanho...iến-bằng-casio/
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
sao tách căn xy ở Ví dụ 2: (ĐH-CĐ Khối A năm 2006) (ý tưởng 2) vậy bạn
Nhìn về phía ánh mặt trời bóng tối sẽ khuất sau lưng bạn.
Mình đã tìm ra cách giải hệ $\left\{\begin{matrix} 1+x^{2}y^{2} =19x^{2}& \\ xy^{2}+y=-6x^{2} & \end{matrix}\right.$.Khó có thể tả cảm xúc giải được bài toán này.Mình xin trình bày:
Nhân t vào phương trình ở duới và cộng với phương trình ở trên như thường lệ, ta có:
$(x^{2}+tx)y^{2}+ty+(6t-19)x^{2}+1=0$
Phương trình này có $\Delta =-4(6t-19)x^{4}-4t(6t-19)x^{3}-4x^{2}-4tx+t^{2}$.Vấn đề là cái delta này, phải tìm được t để đưa delta về dạng $(ax^{2}+bx+t)^{^{2}}$.
Trước hết, $-4(6t-19)> 0$ vì hệ số của $x^{4}$ phải dương, bao nhiêu thì ai cũng biết, không bàn cái này nữa.
Dựa vào điều kiện đó, ta dò bằng máy tính các số t như 1,2,3,0.5,.....Nếu ta thấy hệ số của $x^{4}$ có các số như 64, 4,$a^{2}$,..(a là số nguyên cho dễ tính) thì thử thay t vào các hệ số còn lại, giải và đưa về dạng bình phương đã nêu bằng các tính toán và suy luận( nếu bạn nào không hiểu thì mình sẽ giải thích).
Thử xét t=0.5, ta có $\Delta =64x^{2}+32x^{3}-4x^{2}-2x+\frac{1}{4}=64x^{2}+4x^{2}+\frac{1}{4}+2.(-8)(-2)x^{3}+2.(-8).\frac{1}{2}x^{2}+2.(-2).\frac{1}{2}x=(-8x^{2}-2x+\frac{1}{2})^{2}$.
Vấn đề được giải quyết xong.
Ai thích thì like.
SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA
https://www.facebook...toanchuyenkhao/
Vấn đề mới:không phải lúc nào máy tính cũng được t dễ dàng như vậy, cách giải trên không mang tính tổng quát, nếu dò mà hệ số của $x^{4}$ đều là những số có căn lẻ thì sao đây, nếu không có máy tính thì ta sẽ là sao.Mình rất mong các bạn có thể tìm được cách giải tổng quát cho bt dạng này.Like mạnh!
SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA
https://www.facebook...toanchuyenkhao/
Mình giải tiếp nữa thì thấy vấn đề chưa dừng lại ở đây đâu, sau khi giải quyết vấn đề chính thì ta có:
$y=\frac{4x-1}{x}\vee y=\frac{-8x-2}{2x+1}$
Với trường hợp $y=\frac{4x-1}{x}$ thì dễ giải quyết bằng cách thế nó vào phương trình còn lại.
Vấn đề nằm ở chỗ khi ta thế trường hợp còn lại vào một trong 2 pt của hệ ban đầu, có nghĩa là giải phương trình:
$1+x^{2}(\frac{8x+2}{2x+1})^{2}=19x^{2}$
Phương trình này mình không giải quyết được, nhờ các bạn vậy...
SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA
https://www.facebook...toanchuyenkhao/
Bài 15 giải như thế nào nhỉ! Giải theo phương pháp nhân t vào một vế thì ra, nhưng còn cách đặt ẩn phụ a, b thì làm ra sao?
CM phương trình sau vô nghiệm
$\frac{1}{x-1+\sqrt{x}}+\frac{1}{x-2+\sqrt{3-x}}+1 ,\forall x\epsilon \left [ 0;3 \right ]$
nó là đoạn sau của pt:
$\sqrt{x}+\sqrt{3-x}=x^{2}-x-2$
em có mấy hệ phương trình ad cùng các mem cùng bàn luận cách giải hem!!!
a) $\left\{\begin{matrix} 2y^{2}-9y-\frac{4}{x}+2&=0 & \\ 4\sqrt{x+1}+xy\sqrt{y^{2}+4}&=0 & \end{matrix}\right.$
b) $\left\{\begin{matrix} x^{11}+2y^{10}&=y^{22}+y^{12} & \\ 7y^{4}+13x +8&=2y^{4}\sqrt[3]{3x^{3}+3xy^{2}-x} & \end{matrix}\right.$
c) $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+3 & =(4x^{2}-2x^{2}y)\sqrt{3-2y} & \\ \sqrt{2-\sqrt{3-2y}} &=\frac{\sqrt[3]{2x^{2}+x^{3}}+x+2}{2x+1} & \end{matrix}\right.$
các bạn cùng tích cực tham gia nha
Lâu lắm mới xem lại toán học. Các bài các bạn đưa lên khá hay.
Mình đã tìm ra cách giải hệ $\left\{\begin{matrix} 1+x^{2}y^{2} =19x^{2}& \\ xy^{2}+y=-6x^{2} & \end{matrix}\right.$.Khó có thể tả cảm xúc giải được bài toán này.Mình xin trình bày:
Nhân t vào phương trình ở duới và cộng với phương trình ở trên như thường lệ, ta có:
$(x^{2}+tx)y^{2}+ty+(6t-19)x^{2}+1=0$
Phương trình này có $\Delta =-4(6t-19)x^{4}-4t(6t-19)x^{3}-4x^{2}-4tx+t^{2}$.Vấn đề là cái delta này, phải tìm được t để đưa delta về dạng $(ax^{2}+bx+t)^{^{2}}$.
Trước hết, $-4(6t-19)> 0$ vì hệ số của $x^{4}$ phải dương, bao nhiêu thì ai cũng biết, không bàn cái này nữa.
Dựa vào điều kiện đó, ta dò bằng máy tính các số t như 1,2,3,0.5,.....Nếu ta thấy hệ số của $x^{4}$ có các số như 64, 4,$a^{2}$,..(a là số nguyên cho dễ tính) thì thử thay t vào các hệ số còn lại, giải và đưa về dạng bình phương đã nêu bằng các tính toán và suy luận( nếu bạn nào không hiểu thì mình sẽ giải thích).
Thử xét t=0.5, ta có $\Delta =64x^{2}+32x^{3}-4x^{2}-2x+\frac{1}{4}=64x^{2}+4x^{2}+\frac{1}{4}+2.(-8)(-2)x^{3}+2.(-8).\frac{1}{2}x^{2}+2.(-2).\frac{1}{2}x=(-8x^{2}-2x+\frac{1}{2})^{2}$.
Vấn đề được giải quyết xong.
Ai thích thì like.
còn nhiều phương pháp nữa:
+phương pháp thề
-thế hằng số
-thế bằng biểu thức của ẩn
-rút x theo y rồi thế
+phương pháp đặt ẩn phụ
+phương pháp đưa về phương trình đẳng cấp,...
có thể đưa thêm phương pháp làm và ví dụ không
Ví dụ 4:(Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Nghệ An năm 2009-2010)
Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\ \frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4 \end{matrix}\right.$
ai giải mình hệ này với :3
tuyet voi
Có ai biết cách giải Ví dụ 27 trang 1 không ?
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh