Chủ đề này có 5 trả lời

[kid1198]

Tính $(50^2+48^2+46^2+...+4^2+2^2)-(49^2+47^2+45^2+...+5^2+3^2+1^2)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 13-07-2012 - 14:09

[nthoangcute]

Tính $(50^2+48^2+46^2+...+4^2+2^2)-(49^2+47^2+45^2+...+5^2+3^2+1^2)$

$(50^2+48^2+46^2+...+4^2+2^2)-(49^2+47^2+45^2+...+5^2+3^2+1^2)$
$=(50^2-49^2)+(48^2-47^2)+...+(2^2-1^2)$
$=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+...+(2+1)(2-1)$
$=50+49+48+47+...+2+1$
$=\frac{50.51}{2}$
$=1275$

[CD13]

Em ghép các cặp đôi $50^2-49^2;48^2-47^2;...$ và sử dụng HĐT $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$
Sau đó tính tổng: $99+95+91...+3=.....$

_________________
Học các gõ $LaTeX$ để có thể tham gia thảo luận trên diễn đàn nhiều hơn!

[kid1198]

Ô mình thấy nó mới có 2 vế cơ mà sao bạn nthoangcute chỉ làm một vế vậy vế còn lại thì thế nào chỉ hộ mình cái mình không hiểu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kid1198: 13-07-2012 - 20:17

[L Lawliet]

Ô mình thấy nó mới có 2 vế cơ mà sao bạn nthoangcute chỉ làm một vế vậy vế còn lại thì thế nào chỉ hộ mình cái mình không hiểu

Bài của nthoangcute là đúng rồi mà bạn :"|
Bạn đọc kỹ bài làm của nthoangcute rồi hãy hỏi lại sau nhé!

[battlebrawler]

$(50^2+48^2+46^2+...+4^2+2^2)-(49^2+47^2+45^2+...+5^2+3^2+1^2)$
$=(50^2-49^2)+(48^2-47^2)+...+(2^2-1^2)$

Ô mình thấy nó mới có 2 vế cơ mà sao bạn nthoangcute chỉ làm một vế vậy vế còn lại thì thế nào chỉ hộ mình cái mình không hiểu

nthoangcute làm tắt chút xíu ấy mà ^ ^
$(50^2+48^2+46^2+...+4^2+2^2)-(49^2+47^2+45^2+...+5^2+3^2+1^2)$
$=50^2+ 48^2 + 46^2+...+4^2+2^2 - 49^2 - 47^2 - 45^2-...- 5^2-3^2-1^2$
(mấy cái cùng màu gộp lại, tương tự vậy theo nguyên tắc 2 số tự nhiên liên tiếp)
$=(50^2-49^2)+(48^2-47^2)+...+(2^2-1^2)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi battlebrawler: 14-07-2012 - 13:59