nếu là $ x-1 $ thì nó đã không còn đến bây giờ rồi
Dạ vâng và giờ nó đã đến giở tử
Em trình bày tạm hướng giải đã, mai sẽ post đầy đù ( Buồn ngủ quá )
$\text{PT} \Longleftrightarrow \frac{\sqrt{x^2-x+2}}{1+\sqrt{4-(x^2-x+2)}}-\frac{\sqrt{x^2+x}}{1+\sqrt{4-(x^2+x)}}=x^2-1
\\
\Longrightarrow f(x^2-x+2)-f(x^2+x)-(x^2-1)=0$
Xét $f(t)=\frac{\sqrt{t}}{1+\sqrt{4-t}}$ dễ thấy $f(t)$ đồng biến trong $ t \in [0;4]$
Hướng giải còn lại là chứng minh được $ f(x^2-x+2)-f(x^2+x)-(x^2-1)=0$ có một nghiệm $x=1$ là xong xuôi
---------------------------------------------------------
Phần còn lại xét $x^2-x+2 <x^2+x$ với $x \in .............$, xét khoảng này ta được $f(x^2-x+2)-f(x^2+x)-(x^2-1)<0$
Xét tiếp $x^2-x+2 >x^2+x$ với $x \in................$ khoảng này xét ta được $f(x^2-x+2)-f(x^2+x)-(x^2-1)>0$
Còn lại chỉ còn $x=1$ là thoả mãn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 17-07-2012 - 10:02