Đến nội dung

Hình ảnh

Tuyển tập một số bài phương trình, hệ phương trình thi HSG tỉnh

* * * * * 25 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 327 trả lời

#61
T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết

nếu là $ x-1 $ thì nó đã không còn đến bây giờ rồi :D :D


Dạ vâng và giờ nó đã đến giở tử :)

Em trình bày tạm hướng giải đã, mai sẽ post đầy đù ( Buồn ngủ quá ) :D

$\text{PT} \Longleftrightarrow \frac{\sqrt{x^2-x+2}}{1+\sqrt{4-(x^2-x+2)}}-\frac{\sqrt{x^2+x}}{1+\sqrt{4-(x^2+x)}}=x^2-1

\\

\Longrightarrow f(x^2-x+2)-f(x^2+x)-(x^2-1)=0$

Xét $f(t)=\frac{\sqrt{t}}{1+\sqrt{4-t}}$ dễ thấy $f(t)$ đồng biến trong $ t \in [0;4]$

Hướng giải còn lại là chứng minh được $ f(x^2-x+2)-f(x^2+x)-(x^2-1)=0$ có một nghiệm $x=1$ là xong xuôi :D

---------------------------------------------------------

Phần còn lại xét $x^2-x+2 <x^2+x$ với $x \in .............$, xét khoảng này ta được $f(x^2-x+2)-f(x^2+x)-(x^2-1)<0$

Xét tiếp $x^2-x+2 >x^2+x$ với $x \in................$ khoảng này xét ta được $f(x^2-x+2)-f(x^2+x)-(x^2-1)>0$

Còn lại chỉ còn $x=1$ là thoả mãn :)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 17-07-2012 - 10:02

ĐCG !

#62
T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết

Góp 1 bài :
Bài $33$: Giải pt :
$\sqrt{2x^{3}+3x^{2}+6x+16}=2\sqrt{3}+\sqrt{4-x}$

Trích đề thi HSG tỉnh Nam Định năm 2011(không rõ lắm)


Vẫn câu quen thuộc của tớ :)

Dễ thấy $VT=f(x)$ đồng biến, $VP=g(x)$ nghịch biến $f(1)=g(1)$ nên $x=1$ là nghiệm duy nhất :D

------------

Câu in đậm số bài hộ tớ nhoé :) Cho dễ nhìn ý mà !

-----------

Anh Tiến post lời giải câu 28 đi cho nó lành nào :)

------------
Mọi người chém dữ thật =))

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 16-07-2012 - 22:57

ĐCG !

#63
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
Bài $33$: Giải phương trình:
$\sqrt{2x^{3}+3x^{2}+6x+16}=2\sqrt{3}+\sqrt{4-x}$

Giải

ĐK: $\left[\begin{array}{l} 2x^3 + 3x^2 + 6x + 16 \geq 0\\x \leq 4\end{array}\right.$

Phương trình ban đầu tương đương:
$\sqrt{2x^{3}+3x^{2}+6x+16} - 3\sqrt{3} + \sqrt{3} - \sqrt{4 - x} = 0$

$\Leftrightarrow \dfrac{2x^{3}+3x^{2}+6x - 11}{\sqrt{2x^{3}+3x^{2}+6x+16} + 3\sqrt{3}} + \dfrac{x - 1}{\sqrt{3} + \sqrt{4 - x}} = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1)[\dfrac{2x^2 + 5x + 11}{\sqrt{2x^{3}+3x^{2}+6x+16} + 3\sqrt{3}} + \dfrac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4 - x}}] = 0$

$\Leftrightarrow x = 1 \, ™$

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#64
T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
Bài chốt ngày hôm nay :)

Bài 34. Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix}
x^{y+1}=(y+1)^x & & \\ \sqrt{-4x^2+18x-20}+\frac{2x^2-9x+6}{2x^2-9x+8}=\sqrt{y+1}
& &
\end{matrix}\right.$$

Đề Thi chọn đội tuyển HSG TPHCM - Vòng 1 - 2011/2012

Bài nhìn khủng phết .... ách ......

----------------------------

Định phắn rồi mà lại lòi ra bài hay hay nữa :D

Bài 35. Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix}
x^2+y^2=2xy+1 & & \\
x^5+y^3+1=0 & &
\end{matrix}\right.$$

Đề thi HSG cấp Thành Phố - Hà Nội - 2011/2012

P/S: Nhìn qua đã thấy sự chênh lệch khá rõ giữa đề của một số tỉnh lẻ và các tỉnh (TP) lớn :)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 16-07-2012 - 23:11

ĐCG !

#65
NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết

bài 28: giải PT:

$$ 2^{cos2x-1}+\frac{1}{2}=cos2x+\frac{1}{2}log_2(2cos2x-1) $$

thái bình 2006-2007



Thể theo yêu cầu của quý vị mình xin làm bài 28:
Đặt $ cos2x=t \in [-1;1] $ thì pt trở thành:
$ 2^t+1=2t+log_2(2t-1) $
Xét hàm số $ f(t)= 2^t+1-2t-log_2(2t-1) $ với $ t \in [-1 ;1] $ có :
$ f’(t)=2^t.ln2-2-\frac{1}{(2t-1)ln2} $
Mà $ t \leq 1 $ nên :
$ 2^t.ln2 \leq 2ln2$
$ -\frac{1}{(2t-1)ln2} \leq -\frac{1}{ln2} $
Từ đây suy ra $ f’(t) \leq 2ln2-2-\frac{1}{ln2}<0 $
Hàm $ f(t) $ luôn nghịch biến trên $ [-1 ;1] $ nên $ f(t)>f(1)=1>0 $
Vậy PT vô nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 16-07-2012 - 23:38

Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#66
kainguyen

kainguyen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết

Định phắn rồi mà lại lòi ra bài hay hay nữa :D

Bài 35. Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix}
x^2+y^2=2xy+1 & & \\
x^5+y^3+1=0 & &
\end{matrix}\right.$$

Đề thi HSG cấp Thành Phố - Hà Nội - 2011/2012

P/S: Nhìn qua đã thấy sự chênh lệch khá rõ giữa đề của một số tỉnh lẻ và các tỉnh (TP) lớn :)



Ta có:

$\left\{\begin{matrix}
x^2+y^2=2xy+1 & & \\
x^5+y^3+1=0 & &
\end{matrix}\right.$

Xét pt thứ nhất: $x^2+y^2=2xy+1$

$\Leftrightarrow (x-y)^2=1$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x-y=1\\
x-y=-1
\end{bmatrix}$

TH1: $x-y=1$ ta có:

$x^5+y^3+1=0$

$\Leftrightarrow x^5+(x-1)^3+1=0$

Xét với $x=0$ dễ thấy là nghiệm của pt trên.

Với $x>0$ thì $x^5+(x-1)^3+1>0$

Với $x<0$ thì $x^5+(x-1)^3+1<0$

TH2:$x-y=-1 \Rightarrow x^5+y^3+1=0$

$\Leftrightarrow (y-1)^5+y^3+1=0$

Ta cũng xét tương tự như trên.

Đến đây kết luận được nghiệm rồi :D

PS: Ý bạn là đề Hà Nội dễ hơn ah =))) Bài tp HCM kia trông cồng kềnh thật @@ Ngủ đã mai tính =)))

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kainguyen: 16-07-2012 - 23:46


#67
Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 2946 Bài viết
Bài 36: Giải phương trình $$16x^6-16x^5-20x^4+20x^3+5x^2+2x-7=0$$
Đề đề nghị OLYMPIC 30/4 chuyên Lê Hồng Phong - 2008
Bài 37: Giải phương trình $\sqrt{\frac{1}{2}-x\sqrt{1-x^2}}=1-2x^2$
Đề đề nghị OLYMPIC 30/4 Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị 2008
Bài 38: Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} - {x_3} - {x_4} < 0\\
({x_1} + {x_2})({x_3} + {x_4}) - {x_1}{x_2} - {x_3}{x_4} < 0\\
({x_1} + {x_2}){x_3}{x_4} - ({x_3} + {x_4}){x_1}{x_2} < 0\\
{x_1} > 0;{x_2} > 0;{x_3} > 0;{x_4} > 0
\end{array} \right.\]
Đề đề nghị OLYMPIC 30/4 Trường THPT Hoàng Hoa Thám -Đà Nẵng 2008

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 17-07-2012 - 02:27

►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫


#68
NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết

Bài chốt ngày hôm nay :)

Bài 34. Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix}
x^{y+1}=(y+1)^x & & \\ \sqrt{-4x^2+18x-20}+\frac{2x^2-9x+6}{2x^2-9x+8}=\sqrt{y+1}
& &
\end{matrix}\right.$$

Đề Thi chọn đội tuyển HSG TPHCM - Vòng 1 - 2011/2012

Bài nhìn khủng phết .... ách ......

----------------------------



Vất vả lắm mới làm được cái bài củ đậu này:

Điều kiện: $ x \in [2;\frac{5}{2}]; y \geq -1 $

Đặt $ a =2x^2-9x+7 $ thì $a \in [-\frac{25}{8};-3] $ và PT (2) trở thành :

$ \sqrt{y+1}=\sqrt{-2a-6}+\frac{a-1}{a+1} $

xét hàm số $ f(a)=\sqrt{-2a-6}+\frac{a-1}{a+1} $ trên đoạn $ [-\frac{25}{8};-3] $ ta có:

$ f'(a) =-\frac{1}{\sqrt{-2a-6}}+\frac{2}{(a+1)^2} $

dễ chứng minh $ f'(a)<0 \forall a \in [-\frac{25}{8};-3] $

nên: $ f(-3) < f(a) <f(-\frac{25}{8}) $

hay $ 4 < y+1 <\frac{6689}{1156}<6 $

từ PT(1) ta có:

$ x^{y+1}=(y+1)^x $

lấy loga cơ số x của 2 vế ta được:

$ log_xx^{y+1}=log_x(y+1)^x $

$ \Leftrightarrow y+1=xlog_x(y+1) $

$ \Leftrightarrow \frac{y+1}{lg(y+1)}=\frac{x}{lgx} $

xét hàm số $ g(t)=\frac{t}{lgt}$ ta có:

$ g'(t)=\frac{lgt-\frac{1}{ln10}}{lg^2t} $

với $ x \in [2;\frac{5}{2}]$ thì dễ thấy $ g'(x) <0 $

nên $ g(x) \leq g(2)=\frac{2}{lg2} $

với $ y+1 \in [4;6) $ t hì dễ thấy$ g'(y+1)>0 $

nên $ g(y+1) \geq g(4)=\frac{4}{lg4}=\frac{2}{lg2} $

mà theo pt thì ta có $ g(x)=g(y+1) \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=2 & \\ y+1=4 & \end{matrix}\right.$

thay $ x=2; y=3 $ vào PT(2) thì thỏa mãn

vậy hệ có nghiệm duy nhất là $ (2;3)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 17-07-2012 - 07:20

Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#69
T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết

Bài 37: Giải phương trình $\sqrt{\frac{1}{2}-x\sqrt{1-x^2}}=1-2x^2$
Đề đề nghị OLYMPIC 30/4 Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị 2008


Kiên post toàn bài khoai nhể :) Làm bài này đã :D

Đặt $x=sint$ với $ t \in \left [ -\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2} \right ]$

Ta được

$\text{PT} \Longleftrightarrow \sqrt{\frac{1}{2}-sinxcosx}=cos2x \\

\Longrightarrow \sqrt{\frac{1-sin2x}{2}}=cos2x\\

\Longrightarrow 1-sin2x=2cos^22x
\\
\Longrightarrow -sin2x=cos4x$ :)

------------

Ai chém 36, 38 đê :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 17-07-2012 - 10:00

ĐCG !

#70
minhdat881439

minhdat881439

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 473 Bài viết
Bài 36 đã có ở đây http://diendantoanho...x420x35x22x-70/

p\s thế là xong bài 36 :icon6: :icon6:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhdat881439: 17-07-2012 - 10:35

Đừng ngại học hỏi. Kiến thức là vô bờ, là một kho báu mà ta luôn có thể mang theo dể dàng


Trần Minh Đạt tự hào là thành viên VMF


#71
NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
tiếp tục, mọi người cứ từ từ chém cho hết: còn bài 38 nữa nhé Hình đã gửi

bài 39: giải PT:

$$ \sqrt{x^4+20}+7=x^3+\sqrt{x^4+9}$$

chọn đội tuyển hà tĩnh 2009-2010

bài 40: giải hệ:

$$\left\{\begin{matrix} x^6+y^8+z^{10} \leq 1 & \\ x^{2007}+y^{2009}+z^{2011} \leq 1 & \end{matrix}\right.$$

chọn đội tuyển bình định 2010-2011

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 17-07-2012 - 10:39

Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#72
kainguyen

kainguyen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết

Bài 36: Giải phương trình $$16x^6-16x^5-20x^4+20x^3+5x^2+2x-7=0$$
Đề đề nghị OLYMPIC 30/4 chuyên Lê Hồng Phong - 2008



Bài gì mang nặng tính đánh đố, đúng chất olympic 30/4 thì phải.

Ta có: $16x^6-16x^5-20x^4+20x^3+5x^2+2x-7=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(16x^5-20x^3+5x+7)=0$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x=1\\
16x^5-20x^3+5x+7 (1)
\end{bmatrix}$

Giả sử pt (1) có nghiệm $x \in [-1;1]$ ta đặt $x=cosa$ khi đó ta có (1) trở thành:

$cos5a+7=0$. Pt vô nghiệm.

Do đó (1) có nghiệm $x$ sao cho $|x|>1$

Ta đặt: $x=\frac{1}{2}(t+\frac{1}{t}) thì 16x^5=\frac{1}{2}(t^5+\frac{1}{t^5})+20x^3-5x$

Khi đó, (1) trở thành:

$\frac{1}{2}(t^5+\frac{1}{t^5})+7=0$

Đến đây giải pt bậc 2 với ẩn là $t^5$

#73
kainguyen

kainguyen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết

bài 40: giải hệ:

$$\left\{\begin{matrix} x^6+y^8+z^{10} \leq 1 & \\ x^{2007}+y^{2009}+z^{2011} \geq 1 & \end{matrix}\right.$$

chọn đội tuyển bình định 2010-2011



Đề của bạn bị nhầm dấu của pt thứ 2 :D Phải là như trên :D Thảo nào thấy cứ lạ lạ, rõ ràng bài này mình làm rồi mà :D

Từ $x^6+y^8+z^{10} \leq 1 \Rightarrow x;y;z \in [-1;1]$

Trừ theo từng vế 2 pt đã cho, ta được:

$x^6(1-x^{2001})+y^8(1-y^{2001})+z^{10}(1-z^{2001})\leq 0$

mà $x;y;z \in [-1;1]$ nên $x^6(1-x^{2001})+y^8(1-y^{2001})+z^{10}(1-z^{2001})\geq 0$

Từ đây suy ra hệ có nghiệm khi 2 bđt trên xảy ra dấu bằng.

Vậy hệ có nghiệm $(x;y;z)=(0;0;1)$ và các hoán vị.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kainguyen: 17-07-2012 - 10:52


#74
T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết

tiếp tục, mọi người cứ từ từ chém cho hết: còn bài 38 nữa nhé Hình đã gửi

bài 39: giải PT:

$$ \sqrt{x^4+20}+7=x^3+\sqrt{x^4+9}$$

chọn đội tuyển hà tĩnh 2009-2010



$$\sqrt{x^4+20}-6=x^3-8+\sqrt{x^4+9}-5 \\

\Longleftrightarrow \frac{(x-2)(x+2)(x^2-4)}{\sqrt{x^4+20}+6}=(x-2)(x^2+2x+4)+\frac{(x-2)(x+2)(x^2-4)}{\sqrt{x^4+9}+5}

\\

\Longrightarrow x=2$$

Bằng đánh giá, dễ chứng minh $x=2$ là duy nhất :)

---------------

Anh hùng nào diệt bài 38 đi ! Nhìn nản quá :(

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 17-07-2012 - 10:54

ĐCG !

#75
kainguyen

kainguyen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết

Ngẫu nhiên sao mà bạn đặt thế này ?


Thì vào link của bạn trên thấy có bạn đặt như thế nên mình cũng đặt vậy, nhân ra biến đổi ai dè được như thế nên làm vậy thôi :D

Vào đọc lại link kia lại thấy cậu ý cũng làm giống giống mình :D Chắc cái cốt yếu là đặt được thế kia, mình cũng không rõ ý tưởng lắm :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kainguyen: 17-07-2012 - 10:55


#76
T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
Như vậy là đã xong bé 39,40. Còn 38 nữa thôi, post luôn bài mới :D


Bài 41. Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{9+8x^2y-x^4y^2}=y\left ( 16y^5-3x^2y^2+1 \right ) \\ 1+\sqrt{16+\left ( x-2y \right )^2}=x^2\left ( 5y^3-x^2 \right )+y
\end{matrix}\right.$$

Đề chọn HSG lớp 12 dự thi cấp quốc gia - Đồng Tháp - 2011/2012

Chém gió: Bài này ý tưởng chắc là đánh giá, nhìn qua qua thấy quen mắt lắm ! :D

------------

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 17-07-2012 - 11:03

ĐCG !

#77
ninhxa

ninhxa

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 139 Bài viết

Như vậy là đã xong bé 39,40. Còn 38 nữa thôi, post luôn bài mới :D


Bài 41. Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{9+8x^2y-x^4y^2}=y\left ( 16y^5-3x^2y^2+1 \right ) \\ 1+\sqrt{16+\left ( x-2y \right )^2}=x^2\left ( 5y^3-x^2 \right )+y
\end{matrix}\right.$$

Đề chọn HSG lớp 12 dự thi cấp quốc gia - Đồng Tháp - 2011/2012

Chém gió: Bài này ý tưởng chắc là đánh giá, nhìn qua qua thấy quen mắt lắm ! :D

------------


-Bạn chém gió chuẩn thế :D
-Ta có
$y(16y^5-3x^2y^2+1)-[x^2(5y^3-x^2)+y]=(4y^3-x^2)^2\geq 0$
$\Rightarrow \sqrt{9+8x^2y-x^4y^2}\geq 1+\sqrt{16+(x-2y)^2}$
-Lại có:
$ \sqrt{9+8x^2y-x^4y^2}\leq1+\sqrt{16+(x-2y)^2}$
-Bất đẳng thức trên đúng do
$ \sqrt{9+8x^2y-x^4y^2}=\sqrt{( 9-x^2y)(x^2y+1)}\leq 5$ (theo AM-GM)
và $1+\sqrt{16+(x-2y)^2}\geq 5$
-Do đó: $\sqrt{9+8x^2y-x^4y^2}= 1+\sqrt{16+(x-2y)^2}=5$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=2y \\x^2y=4 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=2 \\ y=1 \end{matrix}\right.$

Thời gian là thứ khi cần thì luôn luôn thiếu.


#78
donghaidhtt

donghaidhtt

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 494 Bài viết

Bài 38: Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} - {x_3} - {x_4} < 0\\
({x_1} + {x_2})({x_3} + {x_4}) - {x_1}{x_2} - {x_3}{x_4} < 0\\
({x_1} + {x_2}){x_3}{x_4} - ({x_3} + {x_4}){x_1}{x_2} < 0\\
{x_1} > 0;{x_2} > 0;{x_3} > 0;{x_4} > 0
\end{array} \right.\]
Đề đề nghị OLYMPIC 30/4 Trường THPT Hoàng Hoa Thám -Đà Nẵng 2008

Đặt: $\left\{\begin{matrix} a=x_{1}+x_{2}\\ b=x_{3}+x_{4}\\ c=x_{1}.x_{2}\\ d=x_{3}.x_{4} \end{matrix}\right.$
Ta có thêm $\left\{\begin{matrix} a^{2}>2c\\ b^{2}>2d \end{matrix}\right.$
Nên ta có $\left\{\begin{matrix}
a,b,c,d>0(1)\\
a<b(2)\\
ab<c+d(3)\\
ad<bc(4)\\
a^{2}>2c(5)\\
b^{2}>2d(6)
\end{matrix}\right.$

Có $2ad<2c.b<a^{2}.b\Rightarrow 2d<ab<c+d\Rightarrow d<c$
Từ $d<c\Rightarrow ab<c+d<2c<a^{2}\Rightarrow b<a$
Trái với $(2)$
Nên hệ vô nghiệm.

#79
T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
Tiếp tục, mọi người chém ác thật, cơ bản là gần hết đề các tỉnh trong năm 2010,2011 rồi :)

Bài 42. Giải phương trình

$$x-1+\sqrt{x+1}+\sqrt{2-x}=x^2+\sqrt{2}$$

Đề thi HSG tỉnh Nghệ An - 10/11

------------------------------

Bài 43. Giải phương trình

$$x^4+2006x^3+1006009x^2+x-\sqrt{2x+2007}+1004=0$$

Đề thi đề nghị Olympic 30/4 - Trường Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 17-07-2012 - 16:13

ĐCG !

#80
minhdat881439

minhdat881439

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 473 Bài viết
Post một bài cho đỡ buồn vậy

Bài 44.$\left\{\begin{matrix} 2x^{3}+3x^{2}-18=y^{3}+y & \\ 2y^{3}+3y^{2}-18=z^{3}+z & \\ 2z^{3}+3z^{2}-18=x^{3}+x & \end{matrix}\right.$

p\s hình như là đề chọn đội tuyển 30\4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhdat881439: 17-07-2012 - 16:15

Đừng ngại học hỏi. Kiến thức là vô bờ, là một kho báu mà ta luôn có thể mang theo dể dàng


Trần Minh Đạt tự hào là thành viên VMF





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh