Chủ đề này có 2 trả lời

[lehaison_math]

Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{array}{}x^2+y^2-xy+4y+1=0 \\y\left [7-(x-y)^2\right ]=2\left (x^2+1\right )\end{array}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tham Lang: 17-07-2012 - 12:24

[Nh0c_vo_D4nh]

Một hướng giải:
$\left\{\begin{array}{}x^2+y^2-xy+4y+1=0 \\y[7-(x-y)^2]=2(x^2+1)\end{array}\right.$
Từ đề ta suy ra:
$\left\{\begin{array}{}(x-y)^2=-(xy+4y+1) \\y(7+xy+4y+1)=2(x^2+1)\end{array}\right.$
Do đó: $\left\{\begin{array}{}y(2y+8-2x)=-2(x^2+1) \\y(8+xy+4y)=2(x^2+1)\end{array}\right.$
Với $y=0$, suy ra: $x^2+1=0$ suy ra $x$ có 2 nghiệm ảo.
Với y khác 0, ta cộng 2 phương trình của hệ trên và có:
$\left\{\begin{array}{}6y+16+xy-2x=0 \\x^2+y^2-xy+4y+1=0\end{array}\right.$
suy ra $\left\{\begin{array}{}4y+1=2(x-y)-xy-15 \\x^2+y^2-xy+4y+1=0\end{array}\right.$
Thế vào ta sẽ có: $(x-y)^2+2(x-y)-15=0$. Tới đây bạn có thể tự giải tiếp.....

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nh0c_vo_D4nh: 17-07-2012 - 13:48

[sonksnb]

e chém cách # z

bác chia 2 vế cua 2 pt cho y (xét y=0 trước )

khi đó đặt : y-x=a

( x²+1)/y =b(k biết làm thông cảm )

từ đó tự giải nha