Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng: $1,711+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{n!}<1,72$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
Urahara Kisuke

Urahara Kisuke

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 17 Bài viết
Chứng minh bất đẳng thức sau với $n\geq 5$:
$$1,71<1+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{n!}<1,72$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Urahara Kisuke: 21-07-2012 - 17:28


#2
funcalys

funcalys

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 519 Bài viết
Làm theo cách này khá dễ thấy ^_^:

$e^{x}=\sum_{n=0}^{\infty }\frac{x^{n}}{n!}$
$\Rightarrow e=\sum_{n=0}^{\infty }\frac{1}{n!}\approx 2,718$
Vậy $\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n!} = e-1 \approx 1,718 \in \left ( 1.71,1.72 \right )$
^_^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 21-07-2012 - 17:56


#3
conmaquetoi

conmaquetoi

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết
Bài này của chương trình lớp 11, 12 mà đưa vào THCS thì hơi quá :(

#4
Urahara Kisuke

Urahara Kisuke

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 17 Bài viết

Bài này của chương trình lớp 11, 12 mà đưa vào THCS thì hơi quá :(

Xin lỗi bạn mình bị đố và cứ nghĩ là của THCS, nếu vậy nhờ Mod chuyển giúp mình nhé ^^

#5
Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1547 Bài viết

Chứng minh bất đẳng thức sau với $n\geq 5$:
$$1,71<1+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{n!}<1,72$$

 

Xem lời giải

171-172_zpsjqb2cgwu.jpg






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh