Đến nội dung


Hình ảnh

Cho tứ giác ABCD có AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F, đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABF, EBC cắt nhau tại L. Giả sử L, E, F thẳng hàng.

tứ giác nội tiếp Miquel tứ giác toàn phần

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Nxb

Nxb

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 561 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 21-07-2012 - 18:53

Cho tứ giác ABCD có AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F, đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABF, EBC cắt nhau tại L. Giả sử L, E, F thẳng hàng. Chứng minh rằng ABCD nội tiếp đường tròn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nxb: 21-07-2012 - 18:54


#2 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 21-07-2012 - 19:32

Cho tứ giác ABCD có AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F, đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABF, EBC cắt nhau tại L. Giả sử L, E, F thẳng hàng. Chứng minh rằng ABCD nội tiếp đường tròn

Bài này cũng chẳng khó mấy:
Do $E,L,F$ thẳng hàng và CBLF nội tiếp $=> \angle BCE=\angle FLB$
ABLF nội tiếp $=> \angle FLB=\angle DAB$
$=>\angle DAB=\angle BCE$$=> ABCD$ nội tiếp

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tứ giác nội tiếp, Miquel, tứ giác toàn phần

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh