Chủ đề này có 2 trả lời

[nbt hidro]

$I= \lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sqrt[5]{4x+1}-1}{\sqrt{x+4}-2}$

@ WWW: Xem cách đặt tiêu đề cho bài viết tại đây.
Công thức toán được kẹp bởi cặp thẻ $$ bạn nhé

$cong_thuc$

Bạn vui lòng dành chút thời gian để xem kĩ những bài viết sau:

>> Nội quy Diễn đàn Toán học
>> Cách đặt tiêu đề phù hợp cho bài viết trên Diễn đàn để không bị ban nick
>> Hướng dẫn gửi bài trên Diễn đàn
>> Nâng cao kĩ năng gõ $\LaTeX$
>> Tra cứu công thức Toán

[hoangtrong2305]

$I= \lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sqrt[5]{4x+1}-1}{\sqrt{x+4}-2}$

$I= \lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sqrt[5]{4x+1}-1}{\sqrt{x+4}-2}$

Nhận thấy biểu thức có dạng $\frac{0}{0}$ nên ta sử dụng lượng liên hợp

$I= \lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sqrt[5]{4x+1}-1}{\sqrt{x+4}-2}$

$I= \lim_{x\rightarrow 0} \frac{(\sqrt[5]{4x+1}-1)[(\sqrt[5]{4x+1})^{4}+(\sqrt[5]{4x+1})^{3}+(\sqrt[5]{4x+1})^{2}+\sqrt[5]{4x+1}+1](\sqrt{x+4}+2)}{(\sqrt{x+4}-2)(\sqrt{x+4}+2)[(\sqrt[5]{4x+1})^{4}+(\sqrt[5]{4x+1})^{3}+(\sqrt[5]{4x+1})^{2}+\sqrt[5]{4x+1}+1]}$

$I= \lim_{x\rightarrow 0} \frac{4x(\sqrt{x+4}+2)}{x[(\sqrt[5]{4x+1})^{4}+(\sqrt[5]{4x+1})^{3}+(\sqrt[5]{4x+1})^{2}+\sqrt[5]{4x+1}+1]}$

$I= \lim_{x\rightarrow 0} \frac{4(\sqrt{x+4}+2)}{(\sqrt[5]{4x+1})^{4}+(\sqrt[5]{4x+1})^{3}+(\sqrt[5]{4x+1})^{2}+\sqrt[5]{4x+1}+1}=\frac{16}{5}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 21-07-2012 - 21:51

[T M]

$I= \lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sqrt[5]{4x+1}-1}{\sqrt{x+4}-2}$

Làm phát L'Hospital

$\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt[5]{4x+1}-1}{\sqrt{x+4}-2}=\lim_{x \to 0}\frac{8\sqrt{x+4}}{5\sqrt[5]{(4x+1)^4}}=\frac{16}{5}$

Bạn học nâng cao thì cứ phang cái này cho nó nhàn nhể ! =))=))