Chủ đề này có 3 trả lời

[Albert einstein vip]

$\left ( p - a \right )\left ( p - b \right )\left ( p - c \right ) \leq \frac{1}{8}abc$

[henry0905]

$\left ( p - a \right )\left ( p - b \right )\left ( p - c \right ) \leq \frac{1}{8}abc$

$(p-a)(p-b)\leq \frac{2p-b-a}{2}=\frac{c^{2}}{4}$
$(p-a)(p-c)\leq \frac{b^{2}}{4}$
$(p-b)(p-c)\leq \frac{a^{2}}{4}$
$\Rightarrow(p-a)(p-b)(p-c)\leq \frac{abc}{8}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 23-07-2012 - 15:27

[L Lawliet]

$\left ( p - a \right )\left ( p - b \right )\left ( p - c \right ) \leq \frac{1}{8}abc$

Bạn nhiều lần đặt tiêu đề bài viết sai quy định rồi, lần này bạn sửa tiêu đề bài viết và đọc kĩ nội quy diễn đàn nhé (lần này chắc bị ban nick).

[haichau97]

bdt cần chứng minh $\Leftrightarrow (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)\leq abc$
áp dụng BĐT co-si ta có :
$(a+b-c)(a+c-b)\leq \frac{2a}{2}=a$
cmtt => nhân vế theo vế => đpcm