Đến nội dung

Hình ảnh

TOPIC VỀ CÁC BÀI HÌNH HỌC LỚP 7,8


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 496 trả lời

#61
nk0kckungtjnh

nk0kckungtjnh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 254 Bài viết

Lời giải:

Gọi $E$ là trung điểm của $DC$. Trên tia đối của tia $EA$ lấy điểm $G$ sao cho $EA=EG$
Dễ dàng chứng minh được: $\triangle AEC=\triangle GED$
$\Rightarrow AC=DG; \widehat{CAE}=\widehat{DGE}$
Mà $\widehat{ADC} > \widehat{ABC}$ (vì $\widehat{ADC}$ là góc ngoài của $\triangle ABD$)
Do: $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ nên $\widehat{ADC} > \widehat{ACB}$.
Hay $\widehat{ADC} > \widehat{ACD}$
$\rightarrow AC > AD$$ \rightarrow DE > AD$$ \rightarrow \widehat{DAE}>\widehat{DGE}$
Hay $\widehat{DAE}>\widehat{CAE}$ (1)
Dễ dàng chứng minh được: $\triangle ABD=\triangle ACE$
$\rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{CAE}$ (2)
Từ (1) và (2) $\rightarrow \widehat{DAE}>\widehat{BAD}$
$\rightarrow \widehat{DAE}+\widehat{CAE}>\widehat{BAD}+\widehat{CAE}$
$\rightarrow 2\widehat{BAD}<\widehat{DAE}+\widehat{CAE}$
$\rightarrow \widehat{BAD}<\frac{\widehat{DAC}}{2} $ (đpcm)

Phải là DG>AD chứ!! :wub: :wub:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 27-07-2012 - 17:48

             Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng


         Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng

- Nhân Chính -

 


#62
nk0kckungtjnh

nk0kckungtjnh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 254 Bài viết
Bài 19: Cho $\Delta DEF$ vuông tại D, phân giác EK. Kẻ KM vuông góc EF, kéo dài KM cắt DE tại I. Chứng minh:
a/ $DK=KM$; $DE=EM$
b/ $EK\perp IF$
c/ N là trung điểm EF. Chứng minh: $\frac{DK}{KF}=\frac{1}{2}$
P/s: bài này dễ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nk0kckungtjnh: 25-07-2012 - 20:55

             Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng


         Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng

- Nhân Chính -

 


#63
C a c t u s

C a c t u s

    Fly

  • Thành viên
  • 339 Bài viết

Phải là DG>AD chứ!! :wub: :wub:

Đã fix :)

Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực


#64
nk0kckungtjnh

nk0kckungtjnh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 254 Bài viết
Bài 20: Cho $\Delta ABC$( AB<AC), phân giác AD, Từ D vẽ đường vuông góc BC cắt AC tại M. Tính $\angle MBD$

             Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng


         Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng

- Nhân Chính -

 


#65
C a c t u s

C a c t u s

    Fly

  • Thành viên
  • 339 Bài viết

Bài 19: Cho $\Delta DEF$ vuông tại D, phân giác EK. Kẻ KM vuông góc EF, kéo dài KM cắt DE tại I. Chứng minh:
a/ $DK=KM$; $DE=EM$
b/ $EK\perp IF$
c/ M là trung điểm EF. Chứng minh: $\frac{DK}{KF}=\frac{1}{2}$

Untitled.png
a. Dễ dàng chứng minh được: $\triangle DEK=\triangle MEK$
$\rightarrow DK=KM; DE=EM$ (đpcm)
b. Dễ dàng chứng minh được: $\triangle DIK=\triangle MFK$
$\rightarrow DI=MF$
Mà $DE=EM \rightarrow EI=EF \rightarrow \triangle IEF \text{ cân tại E}$
Mà $EK \text{ là phân giác} \widehat{DEF}$
$\rightarrow EK \perp IF$ (đpcm)
c. Gọi $\text{G là trung điểm của KF}$
Dễ dàng chứng minh được: $\triangle DMG \text{ vuông tại M}$
$\rightarrow DK=KG \rightarrow...$
$\rightarrow$ đpcm

Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực


#66
Tru09

Tru09

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 625 Bài viết

Bài 20: Cho $\Delta ABC$( AB<AC), phân giác AD, Từ D vẽ đường vuông góc BC cắt AC tại M. Tính $\angle MBD$

Bạn xem lại đề đi, thiếu điều kiện rồi

Hình gửi kèm

  • 1.PNG
  • 2.PNG


#67
Tru09

Tru09

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 625 Bài viết

Bài 17: (Lớp 8)
Cho hình thang ABCD ( AB//CD); AC vuông góc BD. Qua trung điểm I của BC kẻ đường song song với AD cắt DC tại M. Chứng minh:
tam giác BMD cân

Mở rộng bài 17 cho anh em :
Cho hình thang ABCD ( AB//CD); AC vuông góc BD. Qua trung điểm I của BC kẻ đường song song với AD cắt DC tại M
DA$ \cap CB$ ={H}
BD $\cap AC$ ={O}
BM$\cap AC$={J}
M dx G qua I
a, CM HO //BM
b, CM KJ //MI
(p/s cái này cũng có thể làm và học như bổ đề )

#68
BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
Bài 18: Đây là 1 bổ đề khá quan trọng cho em khi tới lớp 8 ;) (cả lớp 7 cũng quan trọng ko kém)
Cho $\triangle ABC$ có $AB = \frac{BC}{2}$, $\angle ABC = 60^o$
Chứng minh $\triangle ABC:\text{ vuông tại A}$
Đề nghị những người đã học hết chương trình lớp 8 ko sờ mó vào bài này ;)

#69
nk0kckungtjnh

nk0kckungtjnh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 254 Bài viết

Bài 18: Đây là 1 bổ đề khá quan trọng cho em khi tới lớp 8 ;) (cả lớp 7 cũng quan trọng ko kém)
Cho $\triangle ABC$ có $AB = \frac{BC}{2}$, $\angle ABC = 60^o$
Chứng minh $\triangle ABC:\text{ vuông tại A}$
Đề nghị những người đã học hết chương trình lớp 8 ko sờ mó vào bài này ;)


Lấy M là trung điềm BC.
$\Rightarrow \Delta ABM$ đều
$\Rightarrow$ AM=AB=MC
$\Rightarrow \Delta AMC$ Cân tại M. $\angle AMC=120^{o}$
$\Rightarrow \angle MAC=30^{o}$
$\Rightarrow \angle BAC=90^{o}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nk0kckungtjnh: 27-07-2012 - 16:32

             Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng


         Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng

- Nhân Chính -

 


#70
nk0ccontjnhnghjch

nk0ccontjnhnghjch

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết
Woa! mấy hôm ko lên VMF mà nhiều topic hay ghê! :icon6: Cho mình đóng góp một bài.
Bài 21:Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 80 độ. Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho góc BAI=50 độ ;trên cạnh AC lấy điểm K sao cho góc ABK=30 độ. Hai đoạn thẳng AI và BK cắt nhau tại H. CMR tam giác HIK cân.
Nk0cc0ntjnhnghjch tự hào là

thành viên của VMF

#71
DUYPHUC

DUYPHUC

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
Tam giác $ABC$ góc $C= 50^o$ $\angle B=30^o$. lấy $M$ thuộc $AB$ sao cho $AM=AC$ ‎ . chứng minh $CM=AB$
______________________
Bạn đã vi phạm "quá" nhiều nội quy của diễn đàn.
+ Nội quy diễn đàn toán học
+ Cách đặt tiêu đề để không bị ra đảo
+ Cách gõ Latex trên diễn đàn
+ Tra cứu công thức toán
x
in phép cảnh cáo lần 1 /!\

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 05-08-2012 - 18:22


#72
henry0905

henry0905

    Trung úy

  • Thành viên
  • 892 Bài viết

ai jup em bai day di
tam giác ABC góc C= 50 do ; B=30 do. lấy M thuộc AB sao cko AM=AC ‎ . chứng minh CM=AB em tks 10 cai lun

$\Rightarrow \widehat{A}=100^{\circ}$
Vẽ tam giác đều ABD, AD cắt BC tại E
$\Rightarrow \widehat{DAB}=\widehat{ABD}=\widehat{DBA}=60^{\circ}$
$\widehat{BED}=30^{\circ}+60^{\circ}=90^{\circ}$
Mà $\widehat{DBC}=30^{\circ}$
$\Rightarrow$ E là trung điểm AD và BC là trung trực AD
$\Rightarrow AC=AD$
$\Rightarrow \triangle AMC=\triangle CAD$
$\Rightarrow MC=AD=AB$
ScreenHunter_01 Aug. 05 18.22.gif
P/s: Em cần đọc nội quy của VMF. Bài toán nếu ai giải được thì sẽ post, em yên tâm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 05-08-2012 - 18:26


#73
DUYPHUC

DUYPHUC

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
em iu anh
henry0905 nhat tks anh 10 cai lun

#74
nk0ccontjnhnghjch

nk0ccontjnhnghjch

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết
sa0 ko aj chém bài 21 zậy. Nếu không aj giải thì mai mình sẽ poss đáp án theo quy định của topic
___________
@BlackSelena: em cứ từ từ đã.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 05-08-2012 - 22:02

Nk0cc0ntjnhnghjch tự hào là

thành viên của VMF

#75
henry0905

henry0905

    Trung úy

  • Thành viên
  • 892 Bài viết

em iu anh
henry0905 nhat tks anh 10 cai lun

Bạn không cần "yêu" mình thế đâu. Còn nếu thanks thì bạn click like như trong diễn đàn đã quy định: http://diendantoanho...cho-lời-cảm-ơn/

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 05-08-2012 - 22:11


#76
BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết

Woa! mấy hôm ko lên VMF mà nhiều topic hay ghê! :icon6: Cho mình đóng góp một bài.
Bài 21:Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 80 độ. Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho góc BAI=50 độ ;trên cạnh AC lấy điểm K sao cho góc ABK=30 độ. Hai đoạn thẳng AI và BK cắt nhau tại H. CMR tam giác HIK cân.

Fang bài này nào \m/
Ảnh chụp màn hình_2012-08-05_230853.png
Trước hết, dễ thấy $\triangle BHI:\text{ cân tại B}$
Trên $BH$ lấy điểm $O$ sao cho $BO = HI$
Dựng $\triangle HEI:\text{ đều}$ nằm trong $\triangle BHI$
Dễ thấy $\angle BHE = 20^o = \angle HBI$
$\Rightarrow \triangle BHE = \triangle IBO$ $(c.g.c)$
$\Rightarrow \angle BEH = \angle BOI = 150^o$
$\Rightarrow \angle IOH = 30^o$
Mặt khác $OH = BH - BO = AI - HI = AH$
$\Rightarrow \triangle OHI = \triangle AHK$ $(g.c.g)$
$\Rightarrow IH = IK$
$\Rightarrow \triangle IHK:\text{ cân tại H}$
Bài toán này thực sự là xuất phát của một bài toán tính góc, tức là cho tam giác với các dữ kiện của bài toán, tính $\angle BKI$

Tam giác $ABC$ góc $C= 50^o$ $\angle B=30^o$. lấy $M$ thuộc $AB$ sao cho $AM=AC$ ‎ . chứng minh $CM=AB$

Bài này thực chất gốc là một bài "khoai" hơn về mặt ý tưởng, đã được mình post ở đây

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 05-08-2012 - 23:14


#77
nk0ccontjnhnghjch

nk0ccontjnhnghjch

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết
File gửi kèm  hinh1.bmp   2.16MB   159 Số lần tải
Cách khác của bài 21
Dựng tam giác ABM (M và C cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB)
Ta tính được góc CBM = 60độ - 50độ = 10độ
tam giác AMI = tam giác BMI (c-c-c)
=> góc AMI = góc BMI = 60độ : 2 = 30độ
Trên tia BK lấy điểm N sao cho BN = MI
tam giác BAN = tam giác MBI (c-g-c) => góc BAN = góc MBI = 10 độ và AN = BI (1)
tam giác IBA có 2 góc 50độ nên cân tại I => AI = BI (2)
Từ (1) và (2) => AN = AI (3)
tam giác NAK có 2 góc 70độ nên cân tại N => AN = NK (4)
Từ (3) và (4) => AI = NK (5)
tam giấc HAN có 2 góc 40độ nên cân tại H => HA = HN (6)
Từ (5), (6) => HI = HK => tam giác HIK cân (đpcm)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nk0ccontjnhnghjch: 07-08-2012 - 14:20

Nk0cc0ntjnhnghjch tự hào là

thành viên của VMF

#78
C a c t u s

C a c t u s

    Fly

  • Thành viên
  • 339 Bài viết
Bài 22: Về phía ngoài của $\triangle ABC$, dựng các tam giác đều $ABE$ và $BCF$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABE$ và $I$ là trung điểm của $AC$. Tính số đo góc $GIF$

Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực


#79
BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết

Bài 22: Về phía ngoài của $\triangle ABC$, dựng các tam giác đều $ABE$ và $BCF$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABE$ và $I$ là trung điểm của $AC$. Tính số đo góc $GIF$

Đã có ở đây
Khuyến khích coi cách của chú binhmetric (THCS ;))

#80
nk0ccontjnhnghjch

nk0ccontjnhnghjch

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết
Bài 23: Cho góc xOy. Trên 2 cạnh Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA + OB = 2a. Xác định vị trí của A và B để cho AB có độ dài nhỏ nhất.
Bài 24: Cho tam giác cân ABC có góc B = góc C = 50độ. Gọi K là điểm trong tam giác sao cho góc KBC = 10độ, góc KCB = 30độ. CMR tam giác ABK là tam giác cân và tính số đo góc BAK.
Nk0cc0ntjnhnghjch tự hào là

thành viên của VMF




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh