a) Giải phương trình $tg{2x}-tg{3x}=4sin{2x}$
b) Tìm $I=\lim\limits_{x\to\dfrac{\pi}{4}}\dfrac{\sqrt[2005]{tg{x}}-1}{1-2cos^2x}$
Bài 2:
a) Giải phương trình: $log_4^2\(x^2+4\)=2log_{\dfrac{1}{2}}\sqrt{8x^2+32}+6$(1)
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số $a$để phương trình (1) tương đương với phương trình: $P=cos{\dfrac{A}{2}}cos{\dfrac{B}{2}}cos{\dfrac{C}{2}}$
Bài 4:
Cho mặt cầu (O;R) cố định, ngoại tiếp tứ diện SABC có góc S là góc tam diện vuông. Giả sử đỉnh S cố định; A, B, C di động trên mặt cầu đã cho
a) Chứng minh rằng mp(ABC) luôn đi qua một điểm I cố định
b) Gọi a, b, c lần lượt là các gó hợp bởi SA, SB, SC và SO. Chứng minh rằng:
$sina+sinb+sinc\le\sqrt{6}$
Bài 5:
Dãy số $\(u_n\)$với n=0,1,2,... có $u_0=k$không đổi; k>0 được xác định bởi công thức
$u_{n+1}=\dfrac{u_n^3+3u_n}{3u_n^2+1}$
Tìm giới hạn dãy số $\(v_n\)$với $v_n=(k-1)u_n$
Thời gian 180 ph
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 31-05-2009 - 18:11