$\sum \left | A\cap B \right |=n.4^{n-1}$
→Thầy em giải như sau nhưng em không hiểu lắm, mong các bác đọc lời giải xong giải thích giúp em .
M có 2^n tập hợp con→4^n cặp 2 tập hợp con (A;B) của M (Tính theo thứ tự)
→Có 4^(n-1) bộ {$(A;B);(\bar{A};B);(A;\bar{B}); (\bar{A}; \bar{B})$}
(Với $\bar{A}= C_{M(A)}$) (1)
nên $x\epsilon A hoặc x\epsilon \left | \bar{A} \right |$
Và $x\epsilon B hoặc x\epsilon \left | \bar{B} \right |$
→x chỉ thuộc 1 trong các tập hợp $A\cap B; \bar{A}\cap B; A\cap \bar{B}; \bar{A}\cap \bar{B}$
Mà các tập hợp $A\cap B; \bar{A}\cap B; A\cap \bar{B}; \bar{A}\cap \bar{B}$ không có phần tử chung
→M= $(A\cap B)\cup (\bar{A}\cap B)\cup (A\cap \bar{B})\cup (\bar{A}\cap \bar{B})$
→ $\left | M \right |=\left | A\cap B \right | + \left | \bar{A} \cap B\right | +\left | A\cap \bar{B} \right |+\left | \bar{A} \cap \bar{B}\right |$ (2)
Từ (1) và (2) →đpcm
-Tại sao lại là "Có 4^(n-1) bộ {$(A;B);(\bar{A};B);(A;\bar{B}); (\bar{A}; \bar{B})$}
(Với $\bar{A}= C_{M(A)}$) "
-Tại sao lại từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mouse Porcupine: 27-07-2012 - 16:37