Chủ đề này có 4 trả lời

[ntnt]

Tìm $m$ để phương trình có nghiệm:
a) $3x^4+mx^3+2x^2+mx+3=0$
b) $x^2+\dfrac{1}{x^2}+(1-3m)(x+\dfrac{1}{x})+3m=0$

[tieulyly1995]

Tìm $m$ để phương trình có nghiệm:
b) $x^2+\dfrac{1}{x^2}+(1-3m)(x+\dfrac{1}{x})+3m=0$

Đặt $t= x+\frac{1}{x} (\left | t \right |\geq 2)$
PT trở thành : $t^{2}+ (1-3m)t+ 3m-2=0$
$\Leftrightarrow t= 1$ hoặc $ t= 3m-2$
PT ban đầu có nghiệm khi PT $t= 3m-2$ có nghiệm thỏa mãn $ \left | t \right |\geq 2 $
$\Leftrightarrow \left | 3m-2 \right | \geq 2$ .....

Tìm $m$ để phương trình có nghiệm:
a) $3x^4+mx^3+2x^2+mx+3=0$

Xét $x=0$ :
Xét $x\neq 0$ :
PT trở thành :
$\Leftrightarrow 3(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})+ m(x+\frac{1}{x})+2=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tieulyly1995: 27-07-2012 - 23:58

[ntnt]

Xét $x=0$ :
Xét $x\neq 0$ :
PT trở thành :
$\Leftrightarrow 3(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})+ m(x+\frac{1}{x})+2=0$

Tiếp sao nữa ạ?

[tieulyly1995]

Tiếp sao nữa ạ?

Làm giống con b) thôi bạn

[nthoangcute]

Tìm $m$ để phương trình có nghiệm:
a) $3x^4+mx^3+2x^2+mx+3=0$

Xét $x=0$
Xét $x \neq 0$
Đặt $t=x+\frac{1}{x}$ với $|t| \geq 2$
$3x^4+mx^3+2x^2+mx+3=0$
$\Leftrightarrow 3t^2+m t-4=0$
Xét $f(t)=3t^2+m t-4=0$
Phương trình này có nghiệm $|t| \geq 2$
$\Leftrightarrow f(2)f(-2)\geq0$
$\Leftrightarrow (m-4)(m+4)\geq0$
$\Leftrightarrow m\geq 4$ hoặc $m \leq -4$