Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

\[\left\{ \begin{array}{l} \sum\limits_{i = 1}^{2000} {\sqrt {1 + {x_i}} = 2000\sqrt {\frac{{2001}}{{2000}}} } \\ ... \end{array} \right.\]


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 minhdat881439

minhdat881439

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 473 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 31-07-2012 - 16:35

GHPT:
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{1+x_{1}}+\sqrt{1+x_{2}}+...+\sqrt{1+x_{2000}}=2000\sqrt{\frac{2001}{2000}} & \\ \sqrt{1-x_{1}}+\sqrt{1-x_{2}}+...+\sqrt{1-x_{2000}}=2000\sqrt{\frac{1999}{2000}}& \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhdat881439: 31-07-2012 - 16:37

Đừng ngại học hỏi. Kiến thức là vô bờ, là một kho báu mà ta luôn có thể mang theo dể dàng


Trần Minh Đạt tự hào là thành viên VMF


#2 hoangtrunghieu22101997

hoangtrunghieu22101997

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:TAEKWONDO

Đã gửi 31-07-2012 - 16:51

Áp dụng bđt Bunhia ta có:
$(\sqrt{1+x_1}+\sqrt{1+x_2}+...+\sqrt{1+x_{2000}})^2 \leq 2000(2000+x_1+x_2+...+x_{2000})$
$\Leftrightarrow (2000.\sqrt{\frac{2001}{2000}})^2 \leq 2000.(2000+x_1+x_2+...+x_{2000})$
$\Leftrightarrow x_1+x_2+...+x_{2000} \ge 1$
Tương tự pt dưới ta có:
$\Leftrightarrow x_1+x_2+...+x_{2000} \leq 1$

Nên tất cả dấu = xảy ra
Tức là $x_1=x_2=x_3=...=x_{2000}=\frac{1}{2000}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrunghieu22101997: 31-07-2012 - 16:52

Sự im lặng du dương hơn bất kỳ bản nhạc nào.


#3 nonamekk

nonamekk

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 07-09-2012 - 19:37

cái này chỉ cần khai căn ra là được




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh