Đến nội dung


Hình ảnh

CM đường thẳng qua M song song với phân giác AI đi qua điểm cố định


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Mỹ Châu

Đã gửi 01-08-2012 - 18:13

Cho $\Delta ABC$. Trên $AB$, $AC$ lấy các điểm $D$ và $E$ sao cho $BD = CE$, $M$ là trung điểm của $DE$. CMR đường thẳng đi qua $M$ song song với phân giác $AI$ luôn đi qua một điểm cố định

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yellow: 01-08-2012 - 18:14


$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#2 BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 01-08-2012 - 18:41

Đã có lời giải ở đây

#3 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 01-08-2012 - 18:44

Cho $\Delta ABC$. Trên $AB$, $AC$ lấy các điểm $D$ và $E$ sao cho $BD = CE$, $M$ là trung điểm của $DE$. CMR đường thẳng đi qua $M$ song song với phân giác $AI$ luôn đi qua một điểm cố định

Gọi $G$ là trung điểm $BC$
Cách ngắn:
Ta có $\overrightarrow{MG}=\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{EC}=k\overrightarrow{AI}$ với $k$ không đổi !
Suy ra $MG$ song song với AI, suy ra đpcm
Cách dài:
Gọi $H,K,G$ là trung điểm $DC$, $BE$ và $BC$. $MG$ cắt AB, AC tại P, Q
Suy ra $MKGH$ là hình thoi và $APQ$ là tam giác cân
Suy ra MG song song với AI
Suy ra đpcm

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh